循環的に短縮された単語

数学において、巡回簡約語は組合せ群論の概念である。

F ( X ) を自由群とする。すると、F ( X )内の単語が巡回的に簡約されるということは、単語のすべての巡回置換が簡約されるということである。

• すべての巡回シフトと巡回縮小されたワードの逆は、再び巡回縮小されます。
• すべての単語は、循環的に簡約された単語と共役です。循環的に簡約された単語は、自由群の共役類の最小長の代表です。この代表は一意に決定されませんが、循環シフトまで一意です (すべての循環シフトは共役元であるため)。

• ソリター、ドナルド、マグナス、ウィルヘルム、カラス、アブラハム（1976）、組合せ群論：生成元と関係による群の表現、ニューヨーク：ドーバー、pp. 33、188、212、ISBN 0-486-63281-4