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コサイン誤差は、測定が行われる意図された方向と実際の方向の差によって生じる測定誤差の一種です。測定の種類に応じて、2 つの方向間の角度のコサインを真の値に掛けるか、または割ります。
小さな角度の場合、結果として生じる誤差は通常非常に小さくなります。これは、余弦が1から大きく離れるためには角度が比較的大きい必要があるためです。[1] [2]
いくつかの角度の例のおおよその誤差の大きさは次の通りです: [3]
この誤差は、直角三角形の斜辺と他の辺の1つを等しいものとして扱うことに相当します。それらの間の角度の余弦は、それらの長さの比[5]です。
コンセプト
コサイン誤差の簡単な例としては、長方形を横切る測定を行ったが、測定線がわずかに斜めになっており、端と完全に平行ではないことに気付かないことが挙げられます。 [要出典]測定器は、目的のベクトル (この場合は直交幅)を測定するのではなく、実際には目的のベクトルが 1 つの辺である三角形の斜辺を測定しています。この三角形のコサインは、測定にどの程度の誤差が存在するかと相関しています (そのため、コサイン誤差と呼ばれます)。[2] [6] [要検証] [要より良い出典]したがって、ユーザーは金属ブロックを測定し、実際の幅は 208.91 mm であるのに、幅は 208.92 mm と測定することがあります。この差は、その後の機械加工に影響を及ぼします。
例
コサイン誤差の可能性を考慮する必要がある実際の例には、次のものがあります。
- 指示器（距離増幅装置）の使用[7] [より良い情報源が必要]
- レーザー干渉法[8]
- 速度制限の施行
- LIDAR交通取り締まり[9]
- レーダー交通取締り[6]
緩和
機器の長さが長いほど、コサイン誤差を制御しやすくなります。[2]機器が非常に小さい場合は、光学アライメント技術を使用してコサイン誤差を減らすことができます。[2]
参考文献
- ^ ボッシュ、ジョン A. (1995-04-10)。座標測定機とシステム。CRC プレス。ISBN 978-0-8247-9581-8。
- ^ abcd 「Cosine Error」。Dover Motion 。 2021年9月25日閲覧。
- ^ これらの角度の余弦の値から直接計算すると、おおよそ次のようになります。
- そして
- ^ コサインで割る場合は 65、掛ける場合は 66。
- ^ 厳密には、小さい方の比率: 短い方の長さを長い方の長さで割った値です。
- ^ abカロセル、フィリップ J.; クームズ、ウィリアム C. (1955)。「裁判所におけるレーダー証拠」。ディクタ。32 :323。
- ^ Pieczynski, Joe (2018年1月17日). コサイン誤差の実証と挑戦！. 2021年9月25日閲覧。
- ^ Mekid, Samir (2008-12-23). 精密機械設計とエラー評価入門. CRC Press. ISBN 978-0-8493-7887-4。
- ^ 「ProLaser 4 オペレーターマニュアル」(PDF) . www.whatdotheyknow.com . 2021年9月25日閲覧。
