連続q-ルジャンドル多項式JJapedia 編集部|更新日: 不明 数学において、連続q-ルジャンドル多項式は、基本的なAskeyスキームにおける基本的な超幾何直交多項式 の族である。Koekoek、Lesky、Swarttouw（2010）は、その特性の詳細なリストを示しています。[1] 意味 多項式は基本的な超幾何関数によって次の ように与えられる。 P n ( x | q ) = 4 ϕ 3 ( q − n , q n + 1 , q 1 4 e i θ , q 1 4 e − i θ ; q , − q − 1 2 , − q ; q , q ) , x = cos θ . {\displaystyle P_{n}(x|q)={}_{4}\phi _{3}\left(q^{-n},q^{n+1},q^{\frac {1}{4}}e^{i\theta },q^{\frac {1}{4}}e^{-i\theta };q,-q^{-{\frac {1}{2}}},-q;q,q\right),\quad x=\cos \,\theta .} 参考文献 ^ コエコック、ロエロフ;レスキー、ピーター A. Swarttouw、René F. (2010)、Hypergeometric orthogonal Polynomials and their q -analogues、Springer Monographs in Mathematics、ベルリン: Springer-Verlag、p. 14、土井：10.1007/978-3-642-05014-5、ISBN 978-3-642-05013-8、MR 2656096 サジャン、パトリック・ニジオノウ。古典直交多項式のモーメント(Ph.D.)。カッセル大学。CiteSeerX 10.1.1.643.3896。 vte
