連続した大きなq-エルミート多項式

数学において、連続大q-エルミート多項式は、基本アスキースキームにおける基本的な超幾何直交多項式 の族である。Roelof Koekoek、Peter A. Lesky、およびRené F. Swarttouw (2010、14) は、その特性の詳細なリストを示しています。

多項式は基本的な超幾何関数によって与えられます。 ${\displaystyle H_{n}(x;a|q)=a^{-n}{}_{3}\phi _{2}\left[{\begin{matrix}q^{-n},ae^{i\theta },ae^{-i\theta }\\0,0\end{matrix}};q,q\right],\quad x=\cos \,\theta .}$

• フロレアニニ、ロベルト; ルトゥルヌー、ジャン; ヴィネット、リュック (1995)、「連続ビッグ q-エルミート多項式の代数的解釈」、Journal of Mathematical Physics、36 (9)、AIP Publishing: 5091–5097、arXiv : math/9504217、Bibcode :1995JMP....36.5091F、doi :10.1063/1.531216、ISSN  1089-7658、S2CID  15208438
• ガスパー、ジョージ、ラーマン、ミザン（2004）、基本超幾何級数、数学とその応用百科事典、第96巻（第2版）、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-83357-8、MR  2128719
• ロエロフ・コエコーク。レスキー、ピーター A. Swarttouw、René F. (2010)、Hypergeometric orthogonal Polynomials and their q-analogues、Springer Monographs in Mathematics、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、doi :10.1007/978-3-642-05014-5、ISBN 978-3-642-05013-8、MR  2656096
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010)、「第 18 章: 直交多項式」、Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.)、NIST Handbook of Mathematical Functions、Cambridge University Press、ISBN 978-0-521-19225-5、MR  2723248。