継続セット

数学の一分野である測度論において、測度μの連続集合とは、次のような任意のボレル集合Bである。

${\displaystyle \mu (\partial B)=0\,,}$

ここで はBの（位相的）境界である。符号付き測度については、 ${\displaystyle \partial B}$

${\displaystyle |\mu |(\partial B)=0\,.}$

与えられた測度μに対する連続集合全体のクラスは環を形成する。^[1]

同様に、確率変数 Xに対して、集合Bが連続集合と呼ばれるのは、

${\displaystyle \Pr[X\in \partial B]=0.}$

関数fの連続集合 C ( f )は、 fが連続する点の集合です。