相補系列表現

数学において、簡約実数リー群またはp進リー群の補級数表現は、調整されておらず、正規表現を既約表現に分解しても現れない、特定の既約ユニタリ表現です。

これらはむしろ神秘的です。めったに現れるものではなく、偶然に存在しているように見えます。実際、特定のグループの既約なユニタリ表現を分類したという以前の主張では、これらが見落とされることもありました。

数学におけるいくつかの予想、例えばセルバーグ予想は、ある表現が相補的でないと言うことと同等である。例については、SL2(R) の表現論を参照のこと。エリアス・M・スタイン(1972) は、解析接続を使用して高階群に対するそれらのいくつかの族を構築した。これはスタイン相補級数と呼ばれることもある。

• AI Shtern (2001) [1994]、「相補級数（表現の）」、数学百科事典、EMS Press
• スタイン、エリアス M. (1970 年 4 月)、「群表現の解析接続」、数学の進歩、4 (2): 172–207、doi :10.1016/0001-8708(70)90022-8、ISBN 0-300-01428-7としても再版