コヒーレントポテンシャル近似

コヒーレントポテンシャル近似（CPA）は、理論物理学において、不均質（または無秩序）システムの平均グリーン関数を求める手法である。CPAで得られたグリーン関数は、近似する無秩序システムの平均散乱特性を表す散乱特性を持つ有効媒体を記述する。これは、平均グリーン関数を求めるための「最良」の単一サイト理論であるとよく言われる。^{[1]これは、}合金や無秩序磁性システムの物理的特性を記述する際に使用されることで最も有名だが、^{[2] [3]空間的不均質性を示す材料内で}音波がどのように散乱するかを理解する際にも役立つ概念である。コヒーレントポテンシャル近似は、ポール・ソーベンによって最初に記述され、^[4]材料の電子構造の計算への応用は、バラス・ギョルフィによって開拓された。^[5]

物質の電子構造の計算においては、コヒーレントポテンシャル近似は密度汎関数理論（DFT ）のコリンガ・コーン・ロストカー（KKR）定式化と頻繁に組み合わせられ、有限温度での置換合金や磁性材料など、格子ベースの無秩序性を持つシステムの電子構造を記述します。^{[6] [7] DFTのKKR定式化は、}多重散乱理論（MST）と呼ばれることもあります。DFTのKKR定式化がCPAと組み合わせられると、KKR-CPAと呼ばれることもあります。

DFT の KKR 定式化は、通常の固有値-固有ベクトル問題 (つまり、何らかの有効シュレーディンガー方程式を解くこと) を電子散乱問題に言い換えたものです。^[8]これは、DFT の 1 電子ポテンシャルを各イオンサイトの周りの空間的に局在したポテンシャルの集合に分割してから、電子がシステム内を伝播し、これらの局在したポテンシャルから散乱することを考慮することによって行われます。このようにして、システムのグリーン関数が得られます。格子ベースの無秩序があるシステム (たとえば、置換合金) では、CPA は、単一の格子サイトに関連付けられた複数のポテンシャルを平均化し、平均グリーン関数 (および結果として生じる電子密度) を物理的に意味のある方法で取得する手段を提供します。このアプローチはもともとマフィンティン近似または原子球近似（空間的に局在したポテンシャルが球対称であると仮定）内で記述されるポテンシャルのために定式化されましたが、現在では、いわゆるフルポテンシャル計算^[9]を使用するのが一般的であり、1電子ポテンシャルは任意の空間依存性を持つことができます。

KKR-CPAは、さまざまな合金システムの物理特性を研究するために効果的に使用されており、^{[10] [11] [12] [13]、}無秩序が1つのサブ格子のみに存在するもの^{[14] [15]}（「不均一な」CPA）も含まれています。さらに、CPAは、すべての可能なスピン配向にわたって取られた（加重）平均を考慮することにより、有限温度での磁性を非常に効果的に記述できることが示されています。これは「無秩序な局所モーメント」（DLM）図^{[16] [17]と呼ばれ、金属の}強磁性相転移を記述するために使用できます。^[18]

• Ping Sheng (1995)。波の散乱、局在、およびメソスコピック現象入門。Academic Press。ISBN 978-0-12-639845-8。
• 米沢富美子、森垣一夫 (1973)。「コヒーレントポテンシャル近似：基本概念と応用」。理論物理学の進歩補足。53 ：1–76。Bibcode ：1973PThPS..53....1Y。doi ：10.1143/ PTPS.53.1。
• John R. Klauder (1961). 「不純物原子による電子エネルギーレベルの修正」Annals of Physics . 14 : 43–76. Bibcode :1961AnPhy..14...43K. doi :10.1016/0003-4916(61)90051-3.