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数学において、関数 f は関数gの余関数であるとは、 AとBが補角（合計すると 1 つの直角になる）であるときに、 f ( A ) = g ( B )が成り立つことをいう。 [1]この定義は、通常、三角関数に適用される。[2] [3]接頭辞「co-」は、エドマンド・グンターのCanon triangulorum（1620 年）にすでに登場している。 [4] [5]
例えば、正弦（ラテン語：sinus）と余弦（ラテン語：cosinus、[4] [5] sinus complementi [4] [5]）は互いに共関数です（したがって、「cosine」の「co」は「co」です）。
同じことが、セカント（ラテン語：secans）とコセカント（ラテン語：cosecans、secans complementi ）、タンジェント（ラテン語：tangens）とコタンジェント（ラテン語：cotangens、[4] [5] tangens complementi [4] [5] ）にも当てはまります。
これらの方程式は共関数恒等式としても知られています。[2] [3]
これは、正弦（対称正弦、ver）と被覆正弦（被覆正弦、cvs）、正余弦（対称余弦、vcs）と被覆余弦（被覆余弦、cvc）、半正弦（半対称正弦、hav）と被覆余弦（半被覆正弦、hcv）、半余弦（半対称余弦、hvc）と被覆余弦（半被覆余弦、hcc）、および外割線（外割線、exs）と外余割線（外割線、exc）にも当てはまります。
参照
参考文献
- ^ abcdefg ホール、アーサー・グラハム; フリンク、フレッド・グッドリッチ (1909 年 1 月)。「第 2 章 鋭角 [10] 補角の機能」。三角法。第 1 巻 パート I: 平面三角法。ニューヨーク:ヘンリー・ホルト・アンド・カンパニー。pp. 11–12。
- ^ ab Aufmann, Richard; Nation, Richard (2014). 代数と三角法（第8版）. Cengage Learning . p. 528. ISBN 978-128596583-3. 2017年7月28日閲覧。
- ^ abcdefgh Bales, John W. (2012) [2001]. 「5.1 基本的な恒等式」.プレカルキュラス. 2017-07-30時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017-07-30に取得。
- ^ abcde ギュンター、エドマンド(1620)。キヤノンさんかく雲。
- ^ abcde Roegel, Denis, ed. (2010-12-06). 「Gunter's Canon triangulorum (1620) の再構築」（研究報告）. HAL. inria-00543938. 2017-07-28時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017-07-28に閲覧。
- ^ Weisstein, Eric Wolfgang . 「Coversine」. MathWorld . Wolfram Research, Inc. 2005-11-27 時点のオリジナルよりアーカイブ。2015-11-06に取得。
- ^ Weisstein, Eric Wolfgang . 「Covercosine」. MathWorld . Wolfram Research, Inc. 2014-03-28 時点のオリジナルよりアーカイブ。2015-11-06に取得。