古典的様相論理

様相論理において、古典的様相論理 Lは、様相演算子の 双対性を（公理または定理として）含む様相論理である。

${\displaystyle \Diamond A\leftrightarrow \lnot \Box \lnot A}$

これも規則に基づいて 閉鎖されている

${\displaystyle {\frac {A\leftrightarrow B}{\Box A\leftrightarrow \Box B}}.}$

あるいは、 Lの双対定義を与えることもできる。Lが古典的であるためには、 （公理または定理として） 以下を含む必要がある。

${\displaystyle \Box A\leftrightarrow \lnot \Diamond \lnot A}$

そして、規則の下で閉鎖されている

${\displaystyle {\frac {A\leftrightarrow B}{\Diamond A\leftrightarrow \Diamond B}}.}$

最も弱い古典的システムはEと呼ばれることもあり、非正規です。代数的意味論と近傍意味論の両方が、最も弱い正規様相論理Kよりも弱い、よく知られた古典的様相システムを特徴付けます。

すべての正規様相論理は古典的であり、すべての標準様相論理は正規であり、したがって古典的です。

• チェラス、ブライアン。様相論理学入門。ケンブリッジ大学出版局、1980年。