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大工の定規問題は離散幾何学の問題であり、次のように定式化できます。単純な平面多角形を、すべての頂点が凸位置にある位置に連続的に移動させ、その過程で辺の長さと単純さを維持できるでしょうか？これと密接に関連する問題は、自己交差しない任意の多角形列を、辺の距離を維持し交差を避ける連続的な変換によって直線化できることを示すことです。
両方の問題はConnelly、Demaine 、 Rote（2003）によってうまく解決されました。
この問題は、19世紀から20世紀初頭にかけて大工の間で人気を博した、複数の関節を持つ木製の定規にちなんで名付けられました。金属製の巻尺が改良されて木製の定規は使われなくなりました。
その後、イリアナ・ストレイヌは、ロボットアームの動作計画の用語で定式化された簡略化された組み合わせ論的証明を提供した。元の証明とストレイヌの証明はどちらも、入力の非拡大運動、つまり2点が互いに近づくことのない連続変換を見つけることで機能する。ストレイヌの証明では、入力にエッジを追加して尖った擬似三角形を形成し、このグラフから追加された凸包エッジを1つ削除し、残りのグラフにはすべての距離が非減少である1パラメータの運動族が存在することを示す。このような運動を繰り返し適用することで、最終的にはそれ以上拡大運動が不可能な状態に到達する。これは、入力が直線化または凸化された場合にのみ起こり得る。
StreinuとWhiteley（2005）は、この結果を紙折りの数学に応用し、単純な非自己交差運動のみを用いて任意の単一頂点折り紙形状を折り畳む方法を説明しています。本質的に、この折り畳みプロセスは、長さがπより小さい多角形を凸化する問題の時間反転版ですが、ユークリッド平面ではなく球面上で行われます。この結果は、PaninaとStreinu（2010）によって、辺の長さが2πより小さい球面多角形に拡張されました。
ジョン・パードン（2009 ）は、カーペンターのルール問題を可修正曲線に一般化した。彼は、可修正ジョルダン曲線は、長さを増すことなく、また任意の2点間の距離を縮めることなく、凸にできることを示した。高校生の頃に行われたこの研究は、パードンに2007年のインテル・サイエンス・タレント・サーチで2位賞をもたらした（カニンガム 2007 ）。