弾丸のようなカーブ

数学において、弾丸型曲線は、次の式で表される3つの変曲点を持つ単一筆記の4次曲線である。

${\displaystyle a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}\,}$^{[ 1 ]}

弾丸曲線は実射影平面上にx = 0かつy = 0、x = 0かつz = 0、y = 0かつz = 0の 3 つの二重点を持つため、種数ゼロの単筆記（有理）曲線である。

もし

${\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots }$

それから

${\displaystyle y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b\ }$

これらは、原点における弾丸曲線の2つの分岐である。

• J. デニス・ローレンス (1972).特殊平面曲線カタログ. ドーバー出版. pp. 128–130 . ISBN  0-486-60288-5。