ボンセの不平等

数論において、 H. Bonseにちなんで名付けられたBonse の不等式^{[ 1 ]}は、原始数の大きさと、その素因数分解に現れない最小の素数との関係を示しています。それは、すべての に対して が成り立つことを示しています。 ${\displaystyle n\geq 4}$、 もし${\displaystyle p_{1},\dots ,p_{n},p_{n+1}}$初めて${\displaystyle n+1}$素数、そして

${\displaystyle p_{n}\#=\prod _{i=1}^{n}p_{i}>p_{n+1}^{2}.}$

バークレー・ロッサーは上限を示した。${\displaystyle n\#\leq 2.83^{n}}$[ ^{2 ]​}

• 原始的プライム

• ウスペンスキー、JV; ヒーズレット、MA (1939).初等整数論. ニューヨーク: マグロウヒル. p.  87.