ブロッホの公式

数学の一分野である代数的K理論において、スペンサー・ブロックがに対して導入したブロックの公式は、体上の滑らかな多様体XのChow群が、構造層のK理論における係数を持つXのコホモロジーと同型であることを述べている。つまり、 ${\displaystyle K_{2}}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}}$

${\displaystyle \operatorname {CH} ^{q}(X)=\operatorname {H} ^{q}(X,K_{q}({\mathcal {O}}_{X}))}$

ここで、右辺は層コホモロジーであり、は前層 に関連付けられた層、U はXのザリスキ開部分集合です。一般的な場合は Quillen によるものです。^[1] q = 1の場合、 が回復されます。(ピカール群も参照してください。) ${\displaystyle K_{q}({\mathcal {O}}_{X})}$${\displaystyle U\mapsto K_{q}(U)}$${\displaystyle \operatorname {Pic} (X)=H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X}^{*})}$

混合特性の公式はまだ未解決です。

• 加法K理論

• ダニエル・キレン：高等代数 K 理論：I。H. バス（編）：高等 K 理論。数学講義ノート、第 341 巻。シュプリンガー出版、ベルリン 1973 年。ISBN 3-540-06434-6