大きなq-ラゲール多項式

数学において、大qラゲール多項式は、基本的なAskey スキームにおける基本的な超幾何直交多項式 の族です。Roelof Koekoek、Peter A. Lesky、および René F. Swarttouw (2010、14) は、その特性の詳細なリストを示しています。

多項式は、基本的な超幾何関数とq-ポッホハマー記号によって次の ように与えられる。

${\displaystyle P_{n}(x;a,b;q)={\frac {1}{(b^{-1}q^{-n};q)_{n}}}{}_{ 2}\phi _{1}\left(q^{-n},aqx^{-1};aq;q,{\frac {x}{b}}\right)}$

大きな q-ラゲール多項式→ラゲール多項式

• ガスパー、ジョージ、ラーマン、ミザン（2004）、基本超幾何級数、数学とその応用百科事典、第96巻（第2版）、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-83357-8、MR  2128719
• ロエロフ・コエコーク。レスキー、ピーター A. Swarttouw、René F. (2010)、Hypergeometric orthogonal Polynomials and their q-analogues、Springer Monographs in Mathematics、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、doi :10.1007/978-3-642-05014-5、ISBN 978-3-642-05013-8、MR  2656096
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010)、「第 18 章: 直交多項式」、Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.)、NIST Handbook of Mathematical Functions、Cambridge University Press、ISBN 978-0-521-19225-5、MR  2723248。