婚約者数

婚約数または準友好数は、どちらかの数値の真約数の合計が、もう一方の数値の値より 1 大きい2 つの正の整数です。言い換えると、 s ( m ) =  n  + 1 かつ s( n ) =  m + 1 の場合、(m 、  n ) は婚約数のペアです。 ここで、s( n ) はnの 約数の合計です。同等の条件は、σ( m ) = σ( n) = m + n  +  1 で 、σ は約数の合計関数を表します。

婚約番号の最初の数組（OEISのシーケンスA005276）は次のとおりです：(48, 75)、(140, 195)、(1050, 1925)、(1575, 1648)、(2024, 2295)、(5775, 6128)。

既知の婚約数ペアはすべて逆偶奇を持ちます。同じ偶奇のペアは必ず 10 ¹⁰を超えます。

準社交数または縮小社交数は、その約数の合計から 1 を引いた数が、同じ数で始まり、同じ数で終わる循環的な数列を形成する数です。これらは、婚約数と準完全数の概念を一般化したものです。最初の準社交数列、または準社交連鎖は、1997 年にミッチェル ディッカーマンによって発見されました。

• 1215571544 = 2^3*11*13813313
• 1270824975 = 3^2*5^2*7*19*42467
• 1467511664 = 2^4*19*599*8059
• 1530808335 = 3^3*5*7*1619903
• 1579407344 = 2^4*31^2*59*1741
• 1638031815 = 3^4*5*7*521*1109
• 1727239544 = 2^3*2671*80833
• 1512587175 = 3*5^2*11*1833439

• Hagis, Peter Jr.; Lord, Graham (1977). 「準友好数」. Math. Comput . 31 (138): 608–611. doi : 10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3 . ISSN  0025-5718. Zbl  0355.10010.
• サンダー、ヨージェフ。ミトリノヴィッチ、ドラゴスラフ S.クリスティチ、ボリスラフ編。 (2006)。整数論ハンドブック I。ドルドレヒト: Springer-Verlag。 p. 113.ISBN​ 978-1-4020-4215-7.ZBL1151.11300  。​
• サンダー、ジョゼフ。クリスティチ、ボリスラフ (2004)。数論ハンドブック II。ドルドレヒト: クルーワー学者。 p. 68.ISBN​ 978-1-4020-2546-4.ZBL1079.11001  。​

• Weisstein、Eric W.「Quasiamicable Pair」。MathWorld。