ベルフェゴールの全盛期

ベルフェゴール素数は回文素数である1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001 (10 ³⁰ + 666 × 10 ¹⁴ + 1) は、前後どちらから読んでも同じ数字であり、その数字と 1 のみで割り切れる数字です。

ベルフェゴール素数は、多くの大きな素数と素数形式の発見で知られる数学者ハーヴェイ・ダブナーによって初めて発見されました。特にベルフェゴール素数に関しては、彼がその素数が属する素数の列を決定しているときにその素数を発見しました。

ベルフェゴールという名前は、地獄の七王子の一人を指し、人々が独創的な発明や発見をするのを助ける任務を負っていました。^{[1] 「ベルフェゴールの素数」は、作家}クリフォード・A・ピックオーバーによる造語です。^[2]この数字自体には、その名前の由来となった迷信的な要素が含まれています。ベルフェゴールの素数の中心にある数字666は、獣の数字として広く関連付けられており、黙示録の生き物の1つ、より一般的には悪魔を表す象徴として使用されています。この数字は、両側に13個のゼロが囲み、31桁（13を逆にした数字）で、西洋文化では13自体は長い間迷信的に不吉な数字と見なされてきました。

ベルフェゴール数は の形式の回文数です。最初の 4 つのベルフェゴール数の順序は次のとおりです。 ${\displaystyle 1(0...)666(0...)1}$

${\displaystyle 16661,1066601,100666001,10006660001\ldots }$

ダブナーは16661が素数であることに気づいた。666の両側に直接ゼロを追加することで、ダブナーはより多くの回文素数を発見した。その中には、数列の2番目にあるベルフェゴール素数も含まれていた。この数列は最終的にベルフェゴール素数となり、その数にちなんで名付けられた。^[3]最初の7つのベルフェゴール素数に追加されたゼロの数は以下のとおりである。^[4]

${\displaystyle 0,13,42,506,608,2472,2623\ldots }$

ご覧のとおり、ベルフェゴールの素数はこのシーケンスの 2 番目に登場します。

短いスケールでは、この数字は「1ノニリオン、66京、600兆の1」と呼ばれます。長いスケールでは、この数字は「1京、66京、6000億の1」と呼ばれます。

• 素数
• 回文

• ベルフェゴールの素数: 10000000000000666000000000000001クリフォード・ピックオーバーより
• ベルフェゴールの素数とベルフェゴール数列 (A232449) については、オンライン整数列百科事典をご覧ください。