バンコフサークル

幾何学において、バンコフ円またはバンコフ三重円は、アルベロスから構築できる特定のアルキメデスの円です。アルキメデスの円は、アルキメデスの双子円のそれぞれと面積が等しい円です。バンコフ円は、1974年にレオン・バンコフによって初めて構築されました。^{[1] [2] [3]}

バンクオフ円は、アルベロスを形成する3 つの半円から形成されます。次に、アポロニウスの問題の例として、3 つの半円のそれぞれに接する円C ₁が形成されます。次に、3 つの点を通る別の円C _2が作成されます。3 つの点とは、C ₁と小さい 2 つの半円の接点 2 点と、2 つの小さい半円が互いに接する点です。C ₂がバンクオフ円です。

r = AB / ACの場合、バンコフ円の半径は次のようになります。

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right).}$

• ワイスタイン、エリック・W.「バンクオフ・サークル」。マスワールド。
• Jay Warendorff による Bankoff Circle、Wolfram Demonstrations Project。
• アルキメデスのサークル、Floor van Lamoen のオンライン カタログ。