B. ロイ フリーデン

バーナード・ロイ・フリーデン（1936年9月10日生まれ）は、アメリカの数理物理学者です。

フリーデンはロチェスター大学光学研究所で光学の博士号を取得しました。博士論文の指導教官はロバート・E・ホプキンスでした。フリーデンは現在、アリゾナ大学の光学科学の名誉教授です。

フリーデンは、物理理論を導出し、詳細化するための基礎原理としてのフィッシャー情報に関する広範な研究で最もよく知られています。(例としては、量子力学のシュレーディンガー波動方程式や統計力学のマクスウェル・ボルツマン分布があります。) このような理論は、微分方程式または確率分布関数 の形をとります。

フリーデンの導出の中心となるのは、極限物理情報(EPI)の数学的変分原理です。この原理は、「ソース」現象の観察は完全に正確であることはないというよく知られた考えに基づいています。つまり、情報はソースから観察に移る途中で必然的に失われます。さらに、忍び寄るランダム エラーは、ソース現象の分布関数を定義すると想定されます。フリーデンが言うように、「物理学は変動にあります」。最後に、情報損失は極値であることが示されます。したがって、データ内の観察されたフィッシャー情報レベルの値がIで、ソースに存在したフィッシャー情報レベルの値がJの場合、EPI 原理ではI − J = 極値となります。ほとんどの場合、極値は最小値であり、つまり、どの観察もソースと忠実に一致する傾向があります。

フリーデンは、フィッシャー情報量とEPI原理を利用して、物理学の既存の基本法則のほとんどと、生物学、癌の増殖、化学、経済学の新しい法則と既存の法則の一部を導き出しました。フリーデンは、フィッシャー情報量、特に観測中のその損失I − JとEPIが科学法則を導き出す一般的な方法を構成する と主張しています。

フリーデンの考えの物理的および数学的な正しさに疑問を投げかける見解があり、これはレイモンド F. ストリーターの『理論物理学の失われた原因: フィッシャー情報からの物理学』(2003 年) とコスマ シャリジの『フィッシャー情報からの物理学』のレビュー (2000 年) に由来しています。

DAラヴィスとRFストリーターはレビュー^[1]で次のように書いている。

このプロジェクトの成功を評価するには、ジェインズの場合と同様に、哲学的嗜好の問題と方法の問題を区別するのが合理的です。私たちは主に後者に焦点を当て、この概要の中で 2 つの質問に答えようとします。

1. 極限物理情報の方法は物理学への有望なアプローチであると思われますか?
2. フリーデン氏はその使用について説得力のある説明をしましたか?

もし（１）の答えが明らかに否定的であると確信していたら、このレビューを書くのは時間の無駄です。しかし、ここには何か興味深いものがあるように思われます。

— ラヴィスとストリーター、エッセイレビュー：フィッシャー情報からの物理学（2002）

彼らはまたこうも書いている。

情報理論の考え方を物理学に応用することは興味深い。変分法のラグランジアンにおける勾配項を提供するためにフィッシャー情報を使用することは重要である。しかし、重要なステップは、ラグランジアンの残りの項を合理的かつ広く適用可能な方法で提供することにある。フリーデンは、境界情報という考え方を使用することでこれが可能だと考えている。

しかし、定義方程式 (14) と (16) の導出レベルと特定の応用の両方で、彼の手順に誤りがあることを私たちは示しました。後者の場合、私たちはこの本に含まれるすべてのシステムについて議論したわけではありません。いくつかの特定のケースをより深く扱う方が有益だと私たちは考えました。同様の困難は他の章でも明らかにすることができます。残念ながら、この本は全体的な概念と数学的詳細の両方で根本的な欠陥があることがわかりました。この本は物理学への有効なアプローチを提供する教科書として読むことはできません。

しかし、おそらくそれは、何か新しい興味深い仕事への刺激の源になるかもしれません。

— ラヴィスとストリーター、エッセイレビュー：フィッシャー情報からの物理学（2002）

この批判は、1998 年に出版された「Physics from Fisher Information」という本に言及しているため、歴史的な興味があるだけです。その本は改訂され、2004 年に「Science from Fisher Information」として再出版され、現在も確固たる地位を築いています。

• フィッシャー情報
• 変分原理

• フリーデン、B.ロイ（2004年）。フィッシャー情報からの科学：統一。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-00911-1。
• Frieden, BRおよびGatenby, RA編 (2006) Fisher情報量を用いた探索的データ分析Springer-Verlag、印刷中。

• ロイ・フリーデン光学科学名誉教授。
• Frieden, B. Roy、「フィッシャー情報、科学の新しいパラダイム: 序論、不確定性原理、波動方程式、エッシャー、カント、プラトン、ホイーラーの思想」。2010-04-09 にWayback Machineにアーカイブされました。このエッセイは継続的に改訂されています。
• 昔の数学: フィッシャー情報に基づくロイ・フリーデンの物理学統一プロジェクト、ニューサイエンティスト誌2174 号、1999 年 2 月 20 日、p. 53