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アンソニー・ジョセフ・トロンバ（1943年8月10日、ニューヨーク市ブルックリン生まれ）[1]は、偏微分方程式、微分幾何学、変分法を専門とするアメリカの数学者です。
トロンバは1965年にコーネル大学で学士号を取得し、 1967年にプリンストン大学で修士号、1968年にスティーブン・スメールの指導の下、 「バナッハ多様体に関する学位理論」という論文で博士号を取得しました。[2]トロンバは1968年から1970年までスタンフォード大学の助教授を務め、その後カリフォルニア大学の教授になりました。1992年から1995年までミュンヘンのルートヴィヒ・マクシミリアン大学の教授を務め、現在はカリフォルニア大学サンタクルーズ校の特別教授です。
1975年に彼は高等研究所の客員研究員 、1970年にピサ大学の客員教授、1974年にボン大学とニューヨーク州立大学の客員教授を務めた。1975年にはミシガン大学アナーバー校の客員教授、1986年にはカリフォルニア州バークレーのICMの招待講演者を務めた。1987年にはボンのマックス・プランク研究所で研究グループを率いた。
彼は11冊の本の著者です。彼の著書「数学と最適形式」は、サイエンティフィック・アメリカン・ライブラリーシリーズの最初の数学書でした。彼の著書「ベクトル計算」（ジェリー・マースデンとの共著）は、43年間に6版、5つの言語で出版されています。
トロンバの研究は、偏微分方程式への大域的非線形解析の応用、変分法の問題に対するモース理論、平坦空間とリーマン多様体における極小曲面の性質に関する問題を扱っています。[3]
彼はまた、リーマン幾何学の観点から見たタイヒミュラー空間の現代的な定式化と、その極小曲面や物理学への応用にも興味を持っている。このアプローチは、タイヒミュラー空間を微分可能多様体として直接構築し、その際に準共形写像、ベルトラミ方程式、非標準楕円理論の概念を完全に回避する。このアプローチの結果として、微分可能多様体としてのタイヒミュラー空間のいくつかの幾何学的記述を与えることができる。[3]
主な出版物
- リーマン幾何学におけるタイヒミュラー理論、Birkhäuser 1992 [4]
- L. アンダーソン、V. モンクリーフとの共著：2+1 重力におけるグローバル進化問題について、J. Geometry and Physics、vol. 23、1997、pp. 191–205
- ほぼ複素構造の空間上の自然なアフィン接続と、その Weil-Petersson 計量に関する Teichmüller 空間の曲率について、Manuscripta Mathematica、第 56 巻、1996 年、475 ～ 497 ページ。
- 曲線を張る単連結極小面の数について、Memoirs AMS、No. 194、1977
- モース理論への一般的なアプローチ、微分幾何学ジャーナル、第12巻、1977年、pp.47-85
- フリードリヒ・トミとの共著：等高線を張る非零種数の極小曲面の存在定理、Memoirs AMS、No. 382、1988年
- F. Tomi との共著:高種数の極小曲面の指数定理、Memoirs AMS、No. 560、1995
- ステファン・ヒルデブラントと:数学と最適形式。 Scientific American Books、New York NY 1985、ISBN 0-7167-5009-0 (フランス語翻訳: Mathématiques et formes optimes. L'explication des Structures Naturelles. Pour la Science、パリ 1986、ISBN 2-902918-49-6 ; ドイツ語翻訳: Panoptimum、Vollkommenen の数学的訓練(= Ｓｐｅｋｔｒｕｍ−Ｂｉｂｌｉｏｔｈｅｋ１２巻）、ハイデルベルク、ＩＳＢＮ３−９２２５０８−８２−０）。
- Ulrich Dierkes および Stefan Hildebrandt との共著:極小曲面の全体的解析、Springer Verlag 2010 [5]
- ウルリッヒ・ディルケス、シュテファン・ヒルデブラント共著：極小曲面の規則性、シュプリンガー・フェアラーク2010 [6]
- ケネス・マカルーンとの共著：微積分学、ハーコート、ブレイス、ジョバノビッチ 1972年（ジェロルド・マースデン他共著）
- ケネス・マクアルーン共著『一変数微積分』、ハーコート、ブレイス、ジョバノビッチ 1972年（ジェロルド・マースデン他共著）
- ジェロルド・マースデン共著：ベクトル計算、フリーマン、サンフランシスコ、第 5 版 2003 年（マイケル・ホフマンとジョアン・ザイツの参加あり）
- ジェロルド・マースデン、アラン・ワインスタイン共著：基底多変数計算、フリーマン 2000
- 分岐極小曲面の理論、Springer Verlag 2012
参考文献
- ^情報は、 アメリカの科学者の男女、トムソン・ゲイル社 2004より
- ^ 数学系譜プロジェクトのアンソニー・ジョセフ・トロンバ
- ^ ab “Anthony J. Tromba”.カリフォルニア大学サンタクルーズ校数学部. 2018年3月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年3月2日閲覧。
- ^ Wolf, Michael (1993). 「Anthony J. Tromba による Riemannian 幾何学における Teichmüller 理論のレビュー」Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 29 : 285–290. doi : 10.1090/S0273-0979-1993-00421-X .
- ^ Weber, Matthias (2010 年 6 月 1 日)。「Ulrich Dierkes、Stefan Hildebrandt、Anthony J. Tromba による Global Analysis of Minimal Surfaces のレビュー」。MAA Reviews、米国数学協会。
- ^ Weber, Matthias (2010 年 6 月 1 日)。「Ulrich Dierkes、Stefan Hildebrandt、Anthony J. Tromba による Regularity of Minimal Surfaces のレビュー」。MAA Reviews、米国数学協会。