アネル・シャレフ

アネル・シャレフ
アネル・シャレフ（2007）
生まれる	( 1958-01-24 )1958年1月24日（66歳） キブツ・キネレット、イスラエル
母校	エルサレム・ヘブライ大学
知られている	群論への貢献、有限群における確率的手法、オーレ予想の解決
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	エルサレム・ヘブライ大学
博士課程の指導教員	シムション・アミトゥール、アビノアム・マン

アネル・シャレフ（1958年1月24日生まれ）は、エルサレム・ヘブライ大学アインシュタイン数学研究所の教授であり、作家である。

シャレフ氏はキブツ・キネレットで生まれ、ベイト・ベルルで育った。18歳のとき、ヘブライ大学で数学と哲学を学ぶためにエルサレムに移り、それ以来、海外に住んでいた数年間を除いて、主にエルサレムで暮らしている。

シャレフは1989年にヘブライ大学で数学の博士号を最優秀の成績で取得しました。彼の博士論文はアミトゥール教授とマン教授の指導の下で書かれ、群論と環論を組み合わせた分野である群環を扱っていました。

シャレフはオックスフォード大学とロンドン大学で博士研究員時代を過ごし、1992年にイスラエルに戻り、ヘブライ大学の上級講師に採用された。シャレフは1996年に教授に任命され、シカゴ大学、オックスフォード大学（オールソウルズカレッジ）、ロンドン大学（インペリアルカレッジ）で長期研究を行った。また、オーストラリア国立大学、バークレーMSRI、ヘブライ大学高等研究所、プリンストン高等研究所など他の研究所の客員研究員でもあった。

シャレフは、イスラエル数学ジャーナル、群論ジャーナル、代数ジャーナルの共同編集者です。1998年にベルリンで開催された国際数学者会議（ICM） ^[1]や、世界中の数多くの数学会議で招待講演を行いました。シャレフは、欧州共同体からのERCアドバンストグラント（2010～2014年）など、さまざまなソースから多くの助成金を受賞しています。

アネル・シャレフは、エルサレム・ヘブライ大学の古典学部の上級講師であるドナ・シャレフと結婚しており、二人の娘がいる。

シャレフの長年にわたる主な研究分野は群論であり、リー代数や確率など他の分野の方法もよく使用しています。また、環理論、リー代数などの分野にも取り組んでいます。シャレフは、さまざまな国際誌に約 120 件の数学論文を発表しています。

シャレフの研究の最初の成果は、次元部分群に基づく統一的な方法を使用して群環のさまざまな問題を解決することです。その後、彼は p 群と pro-p 群に幅広く取り組み、そのような群の構造に関するコクラス予想を解決した人物の 1 人となりました。同様に、シャレフはリー法を使用して p 群の自己同型の不動点に関する問題を解決し、profinite 群と離散群の部分群の成長を研究しました。

1995 年から、シャレフは確率的手法を開発し、有限群、特に (非可換) 有限単純群に適用しました。この分野における形成的な結果は、有限単純群のほぼすべての要素のペアが群を生成することを示しています。この結果は、この分野の他の多くの結果と同様に、ロンドン大学インペリアル カレッジのマーティン リーベックと共同でシャレフによって証明されました。確率的アプローチにより、定式化に確率が含まれない多くの古典的な問題の解決が実現しました。これらの問題は、モジュラー群の商、ババイとキャメロンの順列群に関する予想、特定のケーリー グラフの直径、フックス群、ランダム ウォークなどに関するものです。

シャレフは（マイケル・J・ラーセンと一部共同で）群上の単語写像の挙動を研究し、ワーリング型定理を証明した。また、リーベック、オブライエン、ティープとともに、非巡回有限単純群のすべての要素が交換子であるという1951年の オーレ予想も証明した。

• Shalev, Aner (1994). 「有限 p 群の構造: コクラス予想の有効な証明」. Inventiones Mathematicae . 115 : 315–345. Bibcode :1994InMat.115..315S. doi :10.1007/BF01231763. S2CID  122256486.
• Liebeck, Martin W; Shalev, Aner (1996). 「古典群、確率的方法、および (2, 3) 世代問題」Annals of Mathematics . 144 (1): 77–125. doi :10.2307/2118584. JSTOR  2118584.
• Liebeck, Martin W; Shalev, Aner (2001). 「有限単純群の直径: 鋭い境界と応用」Annals of Mathematics . 154 (2): 383–406. CiteSeerX  10.1.1.462.8450 . doi :10.2307/3062101. JSTOR  3062101.
• Shalev, A. (2001 年 4 月). 「漸近群論」(PDF) .アメリカ数学会報. 48 : 383–389.
• Liebeck, Martin W.; Shalev, Aner (2005). 「フクシアン群、有限単純群、および表現多様体」(PDF) . Inventiones Mathematicae . 159 (2): 317–376. doi :10.1007/s00222-004-0390-3. hdl : 10044/1/88 . S2CID 53970968. 2013-05-13 に オリジナル(PDF)からアーカイブ。2012-05-06に取得。
• Larsen, M.; Shalev, A. (2008). 「対称群の特性: 鋭い境界と応用」(PDF) . Inventiones Mathematicae . 174 (3): 645–687. Bibcode :2008InMat.174..645L. CiteSeerX  10.1.1.365.7971 . doi :10.1007/s00222-008-0145-7. S2CID 10763896. 2012-07-16 に オリジナル(PDF)からアーカイブ。2012-05-06に取得。
• Larsen, M.; Shalev, A. (2009). 「ワードマップとウォーリング型の問題」(PDF) .アメリカ数学会誌. 22 (2): 437–466. Bibcode :2009JAMS...22..437L. doi : 10.1090/s0894-0347-08-00615-2 .
• Shalev, A. (2009). 「単語マップ、共役類、および非可換ウォーリング型定理」Annals of Mathematics . 170 (3): 1383–1416. doi : 10.4007/annals.2009.170.1383 . MR  2600876. Zbl  1203.20013.

シャレフの執筆方法は言語と構造を重視しており、彼のすべての文学作品には形式的な実験が盛り込まれている。

これはシャレフの最初の文学作品で、1988 年にケテル出版社の「ライブラリー」シリーズで出版され、文学学者で批評家のイガル・シュワルツによって編集されました。この本の原稿は、1986 年にヘブライ大学の後援でハリー・ハリソン賞を受賞しました。これは、音楽的な上部構造を持つ 4 つの物語のコレクションで、シャレフは音楽用語と概念を言語と感情に適用しようとしています。この本は 2 つの主要な部分で構成されています。最初の部分「レガート」は、流れるようなモード、句読点の少ない長い文が特徴で、心理的に開放的な状態を伝えます。一方、2 番目の部分「スタッカート」は、短い文、豊富な句読点、内省的で閉鎖的な雰囲気が特徴です。

4 つの物語のうち最初の「作品 1」は、ピアノの先生に恋する少年を描いています。2 番目の物語「脳震盪」は、2 人の若者の関係を描いており、怪我から始まり、登場人物に新しい視点を与えます。3 番目の物語「スケルツォ」は、風変わりなチェンバロ奏者のニューヨークへの旅を扱っています。4 番目の物語「不在」は、捜索隊の対象となることに興味を持っている無断欠勤者が精神病の理由で軍隊から釈放されることを描いています。この物語は、2 つの座標を持つクロスワード パズルとして正式に構成されており、「解決を要求する矛盾に満ちたクロスワード」と評されています。

シャレフの2冊目の本は、1996年にメナヘム・ペリ編集の「新図書館」シリーズ（シマン・クリア - ハ・キブツ・ハ・メウハド）として出版された。この本は70の物語の冒頭から成っている。この本は断片化とギャップという大きな要素を抱えており、最も広い意味での冒頭、あるいは序曲を扱っている。物語には冒頭があっても結末がないときもあれば、中間部分しかなく、冒頭と結末がないときもある。一方ではシャレフはビデオクリップのような強烈な書き方をし、他方では読者が自分でギャップを埋めるように誘う。この本の大部分は、人々が息を切らして短い期間滞在し、絶えず動き回っている世界の多くの場所を描写している。

シャレフの3作目は、2004年にズモラ・ビタン出版社から出版された小説である。^[2]ドイツ語（2007年）、イタリア語（2007年）、チェコ語（2009年）に翻訳されている。この本は、男性と2人の女性の間の三角関係を描いている。この本でシャレフは、現代の天体物理学の理論であるダークマターとダークエネルギーに影響を受けており、これらの考えを男女の関係に当てはめている。男性と女性の間の肉体的な魅力と並んで、シャレフは引力に圧倒的に打ち勝つ反発力について描いている。これは、とてもうまく始まったラブストーリーの多くがなぜひどい結末を迎えるのかを理解しようとする試みである。この本の主人公は、ニューヨークに住む既婚のイスラエル人外交官で、イスラエル訪問中に、ダークマターの物理学博士号を取得している女性と恋に落ちる。テキストは、ニューヨークでの情事の前の時期に女性が男性に送った電子メールと、その情事に関する男性の視点からの説明に正式に分かれている。ストーリーが進むにつれて、電子メールは徐々にニューヨークでの会議に近づき、その背景を明らかにしていきますが、これら 2 種類のテキストと物語は決して融合しません。

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