友好的な三人組

数学において、友愛三数とは、 3つの異なる数の集合であり、それぞれの約数の制限和が他の2つの数の合計と等しくなるような関係にある。^{[1] [2]}

別の同等の特徴付けでは、友好的な三つの数とは、それぞれの約数の合計が三つの数の合計に等しくなるよう な関係にある 3 つの異なる数の集合です。

したがって、自然数の三つ組 ( a、b、c )は、s ( a ) = b  +  c、s ( b ) = a  +  c、s ( c ) = a  +  b、または同等に σ( a ) = σ( b ) = σ( c ) = a  +  b  +  cのとき、友愛的と呼ばれます。ここで、 σ( n ) はすべての正の約数の合計であり、s ( n ) = σ( n ) − n は因数分解の合計です。^[3]