代数的ホモトピー

数学において、代数的ホモトピーは、 JHCホワイトヘッドが1950年のICM講演で提唱したホモトピー理論に関する研究プログラムであり、次のように説明されている。 ^{[1] [2]}

代数ホモトピーの究極の目的は、純粋に代数的な理論を構築することです。これは、「解析的」が「純粋」な射影幾何学と同等であるのと同じように、ホモトピー理論と同等です。

精神的には、このプログラムはグロタンディークのホモトピー仮説に似ています。しかし、ロニー・ブラウンによると、「Esquisses d'un Progammeをもう一度見てみると、このプログラムは現時点ではホワイトヘッドのものとはあまり関係がないようです。」^[3]

• https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic+homotopy
• IM ジェームズ編『代数的位相幾何学ハンドブック』

• https://ncatlab.org/nlab/show/Algebraic+Homotopy、本に関するエントリ