エアリービーム

エアリービームは、主な強度ローブが曲線状の放物線軌道に沿って伝播し、摂動に対して耐性がある（自己修復性がある）伝播不変波です。

理想的なエアリービームの断面には、主強度の領域と、それに隣接する一連の低輝度領域が無限に続く形で現れます。実際には、ビームは有限の構成になるように切り詰められています。

ビームが伝播するとき、ビームは回折しない、つまり広がりません。エアリービームは自由に加速する特性も持っています。伝播するとき、ビームは放物線を描くように曲がります。

「エアリービーム」という用語は、虹に現れるような光学的な腐食を説明するためにジョージ・ビデル・エアリー卿が1830年代に開発したエアリー積分に由来しています。^[1]

エアリー波形は1979年にMVベリーとナンドール・L・バラスによって初めて理論化されました。彼らはシュレーディンガー方程式の非拡散エアリー波束解を実証しました。^[2]

2007年、セントラルフロリダ大学（米国）の研究者らは、1次元と2次元の両方の構成で初めてエアリービームを作成し、観察することに成功した。チームのメンバーは、ゲオルギオス・シビログロウ、ジョン・ブロキー、アリスティド・ドガリウ、デメトリオス・クリストドゥリデスであった。^[3]

1次元では、エアリービームは自由粒子シュレーディンガー方程式（または2D近軸波動方程式）に対する唯一の厳密に形状を保存する加速解です。しかし、2次元（または3D近軸システム）では、2次元エアリービームと加速放物線ビームの2つの分離可能な解が可能です。^[4]さらに、実数直線上の任意の関数は、異なる横方向の形状を持つ加速ビームにマッピングできることが示されています^[5]。

2009年に加速する「エアリーのような」ビームが、パヴィア大学とラクイラ大学（イタリア）の合同チームにより、特に光学的非線形挙動を示すシステムにおいて初めて観察されました。チームのメンバーは、ヤコポ・パラヴィチーニ、パオロ・ミンツィオーニ、ヴィットーリオ・デジョルジオ（パヴィア出身）、エウジェニオ・デルレ（ラクイラ出身）でした。^[6]その後、この種のビームは2011年と2012年に主にセントラルフロリダ大学のチームにより調査されました。^{[7] [8] [9]}その後、エアリービームは、ヘルムホルツ方程式、マクスウェル方程式など、他のタイプの方程式でも実証されました。^{[10] [11]加速は、直交座標ではなく放射状に沿って発生することもあり、これは円形エアリー急激自動焦点合わせ波[12]}と、それらの任意の（非放物線状）コースティクスへの拡張の場合です。 ^[13]非均質周期系でも加速は可能である。^{[14] [15]}入力波形を注意深く設計することで、離散的^[16]または連続的^[17]周期性を持つ媒体内の任意の軌道に沿って光を加速させることができる。 2018年、科学者たちは表面重力水波に類似したシステムにおけるエアリービームの立方位相を決定した。彼らは外部の流体力学的線形ポテンシャルを使用して、エアリービーム類似体を減速させ、エアリービームの自己加速前面を停止させることもできた。 ^[18]

ポテンシャル自由シュレーディンガー方程式:

${\displaystyle i{\frac {\partial \Phi }{\partial \xi }}+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \,s^{2}}}=0}$

次のようなエアリー加速解を持つ: ^[19]

${\displaystyle \Phi (\xi ,\,s)=\mathrm {Ai} (\,s-(\xi /2)^{2})\exp(i(\,s\xi /2)-i (\xi ^{3}/12))}$

どこ

• ${\displaystyle \mathrm {Ai} }$はエアリー関数です。
• ${\displaystyle \Phi}$電界エンベロープ​
• ${\displaystyle s=x/x_{0}}$無次元横座標を表す
• ${\displaystyle x_{0}}$任意の横方向スケール
• ${\displaystyle \xi =z/kx_{0}^{2}}$正規化された伝播距離である
• ${\displaystyle k=2\pi \,n/\lambda _{0}}$

この解は、放物線状の加速フレームでは回折しません。実際には、座標変換を実行してエアリー方程式を得ることができます。新しい座標では、方程式はエアリー関数によって解かれます。

2007年にGeorgios Sivilioglouらはエアリービームの製造に成功した。ガウス分布のビームを空間光変調器で変調してエアリー分布を持たせた。その結果をCCDカメラで記録した。^{[1] [3]}

ビームは、物質を通過する際に損失が発生し、ビーム強度の減衰を引き起こす可能性があります。エアリービームやベッセルビームなどの非回折（または伝播不変）ビームに共通する特性は、ビームの他の特性を大幅に変更することなく、ビームの縦方向の強度エンベロープを制御できることです。これを使用して、移動時に強度が増すエアリービームを作成し、損失を打ち消すために使用できます。これにより、ビームが伝播するときに一定の強度を維持できます。^{[20] [21] [22]}時間領域では、類似の修正された分散フリー減衰補償エアリーベース（「ロケット」）パルスが以前に提案され、^[23]で実証されました。これは、分散媒体を伝播するときに媒体損失を補償するように設計されています。

セントアンドリュース大学の研究者らは、エアリービームを使用して小さな粒子を操作し、曲線に沿って移動させたり、角を回らせたりしました。これは、マイクロ流体工学や細胞生物学などの分野で使用できる可能性があります。^[24] FG Mitriと彼の協力者らは光学と音響の両方で重要な理論的研究も行っており、関連する研究は以下の参考文献に記載されています。エアリー音響シートスピナーピンセット、有限非対称エキゾチックビームの音響：エアリービームと分数ベッセルビームの例、調整可能なベクトルエアリー光シートにおけるサブ波長吸収球の引っ張りと回転の反転、調整可能なベクトルエアリー光シート単一光ピンセット：サブ波長回転楕円体に対する負の放射力とスピントルクの反転、直線偏光エアリー光シートによって照らされた任意サイズの誘電体球に対する光放射力。直線偏光エアリーシート光で照射された任意サイズの吸収性誘電体球の光トルク、円偏光エアリーシートスピナーピンセットと粒子輸送

（参照：光ピンセット）

セントアンドリュース大学の研究者らは、エアリービームをさらに利用して、光シート顕微鏡で高い軸方向コントラストを維持しながら広い視野（FOV）を実現しました。^{[25] [26]この技術は、}多光子励起^[27]と減衰補正エアリービーム^{[28] [29]}を使用して、生物標本内のより深いところでの画像化を実現するために適応されています。

エアリー波束の加速性と回折のない特徴は、クレタ大学の研究者によって、突然自動焦点ビームと呼ばれる2次元の円形エアリー波を生成するためにも利用されています。^{[12]これらのビームは、伝播経路に沿って一定かつ低い強度プロファイルを維持しながら、ターゲットの直前で突然焦点を合わせる傾向があり、レーザー微細加工[30]}や医療用レーザー治療 に有用です。

• ベッセルビーム

• エアリービームの波動解析