随伴フィルタ

信号処理では、フィルタマスクの随伴フィルタマスクは 時間的に反転され、要素は複素共役になる。^{[1] [2] [3]}${\displaystyle h^{*}}$ ${\displaystyle h}$

${\displaystyle (h^{*})_{k}={\overline {h_{-k}}}}$

その名前は、副フィルタとの畳み込みが、内積がユークリッドノルムであるシーケンスのヒルベルト空間に関して、元のフィルタの副演算子であるという事実に由来しています。 ${\displaystyle \ell_{2}}$

${\displaystyle \langle h*x,y\rangle =\langle x,h^{*}*y\rangle }$

信号の自己相関は と表すことができます。 ${\displaystyle x}$${\displaystyle x^{*}*x}$

• ${\displaystyle {h^{*}}^{*}=h}$
• ${\displaystyle (h*g)^{*}=h^{*}*g^{*}}$
• ${\displaystyle (h\leftarrow k)^{*}=h^{*}\rightarrow k}$