豊富さの推測

代数幾何学において、豊富さ予想は双有理幾何学 、より正確には極小モデルプログラムにおける予想であり、体上の川又対数終端特異点を持つすべての射影多様体に対して、 標準バンドルがnefであれば、 は半豊富であることを述べています。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle k}$ ${\displaystyle K_{X}}$${\displaystyle K_{X}}$

豊富さの予想の重要な事例は、コーチャー・ビルカールによって証明されている。^[1]

• コラー、ヤーノシュ、森、重文(1998)、代数多様体の双有理幾何学、ケンブリッジ数学論集、第 134 巻、ケンブリッジ大学出版局、予想 3.12、p. 81、ISBN 978-0-521-63277-5、MR  1658959
• Lehmann, Brian (2017)、「極小モデル プログラムのスナップショット」(PDF)、Coskun, Izzet、de Fernex, Tommaso、Gibney, Angela (編)、代数幾何学の最近の発展に関する調査: 2015 年 7 月 6 ～ 10 日にユタ大学ソルトレークシティで開催された 2015 年夏季代数幾何学研究会ブートキャンプの論文、純粋数学シンポジウムの議事録、第 95 巻、プロビデンス、ロードアイランド州: アメリカ数学会、pp. 1 ～ 32、MR  3727495