ウェスタン・エレクトリックが支配する

ウェスタンエレクトリックルールは、管理図上の管理外または非ランダムな状態を検出するための統計的工程管理における決定ルールです。^{[1]管理図の管理限界（通常、±3}標準偏差）および中心線 に対する観測値の位置は、問題の工程で原因を特定する必要があるかどうかを示します。ウェスタンエレクトリックルールは、ウェスタンエレクトリック社の製造部門の特別に任命された委員会によって体系化され、1956年のハンドブックの初版に掲載され、この分野の標準テキストになりました。^[2] その目的は、ライン作業員とエンジニアが管理図を統一的に解釈できるようにすることでした。^[3]

この規則は、いくつかの基準に基づいて不自然なパターンと自然なパターンを区別しようとします。 ^[4] 中心線の近くに点がない場合は、混合パターンとして識別されます。

管理限界付近の点が存在しないことは、層別パターンとして識別されます。

管理限界外の点の存在は不安定パターンとして識別されます。

その他の不自然なパターンは、体系的 (自己相関)、反復、またはトレンド パターンとして分類されます。

この分類では、観測チャートを、中心線と管理限界間の 標準偏差(σ) 単位で測定されたゾーンに次のように分割します。

ゾーン A、B、C は、それぞれ3 シグマ ゾーン、2 シグマ ゾーン、1 シグマ ゾーンと呼ばれることもあります。

ウェスタンエレクトリックルールの重要な側面は、プロセスの不安定性と原因の存在を検出するために設計されたゾーンルールです。^[5] 観測データセットは、標準偏差の倍数で定義されたゾーンセット内のデータサンプルの発生を分類する4つの基本ルールによって評価されます。

これらのルールは、一度に中心線の片側 (制御バンドの半分) に対して評価されます (たとえば、最初に中心線から上限制御限界まで、次に中心線から下限制御限界まで)。

管理図で示されるこれらの条件のいずれかを満たすデータは、原因が存在するかどうか、また原因を除去できるかどうかを調べるためのプロセスを調査する根拠となります。誤検知の可能性は常にあることに注意してください。観測値が正規分布していると仮定すると、平均して 370 回の観測値のうち 1 回の割合でルール 1 が偶然にトリガーされると予想されます。4 つのルールすべてを評価すると、誤検知率は 91.75 回の観測値のうち 1 回に上昇します。^[6]

上記のゾーン ルールは、対称的な管理限界を持つ管理図に適用されます。ハンドブックには、R 管理図や p 管理図のように、管理限界が対称でない管理図に関する追加のガイドラインが記載されています。

および R チャート(サブグループ範囲の動作をプロットする)の場合、ハンドブックでは、十分な大きさのサブグループ (5 個以上) に対して上記のゾーン ルールを使用することを推奨しています。サンプル サブグループが小さい場合、ハンドブックでは次のことを推奨しています。 ${\displaystyle {\bar {x}}}$

歪んだ分布に基づくその他の管理図については、ハンドブックでは次のことを推奨しています。

• 各ゾーンに関連する確率を見つける
• 特定可能な原因の存在に対して望ましい感度が得られるテストを考案する

ハンドブックでは、識別のために管理図の上部と下部の両方を考慮する必要があるパターンも特定しています。

• ネルソンが支配する
• ウェストガードルール