粘弾性ジェット

粘弾性ジェットは、粘弾性流体、つまりニュートンの粘性法則に従わない流体のジェットです。加えられた応力が解放されると、粘弾性流体は元の形状に戻ります。

液体が一定の高さと速度で開口部から注がれ、固体の表面に当たる状況を誰もが目にしたことがあるでしょう。たとえば、パンの上に蜂蜜を垂らしたり、手にシャワージェルを注いだりします。蜂蜜は純粋に粘性のあるニュートン流体です。噴流は連続的に薄くなり、規則的に渦巻きます。

非ニュートン粘弾性流体のジェットは、新しい動作を示します。粘弾性ジェットは、ニュートンジェットよりもはるかにゆっくりと分解します。通常、これは、大きな液滴が細い糸でつながれた、いわゆるビーズオンストリング構造に進化します。ジェットは基部で広がり (逆膨張現象)、前後に折り畳まれます。ゆっくりと分解するプロセスにより、粘弾性ジェットは、液滴の移動、液滴の振動、液滴の合体、液滴の排出など、いくつかの新しい現象を示すのに十分な時間が得られます。

これらの特性は、非ニュートン特性 (粘弾性、ずり流動化) とジェットの重力、粘性、慣性効果との相互作用の結果です。粘弾性流体の自由表面連続ジェットは、血液、塗料、接着剤、食品、および繊維紡糸、ボトル充填、石油掘削などの工業プロセスを含む多くの工学用途に関連しています。これらのプロセスの多くでは、レイノルズ数やデボラ数などの流体パラメータの変化によってジェットが受ける不安定性を理解することは、プロセス工学の観点から不可欠です。マイクロ流体工学の出現により、ミクロからマクロの長さスケール、および低レイノルズ数から高レイノルズ数まで、非ニュートン流体の噴射特性を理解することが重要になっています7–9。他の流体と同様に、粘弾性流を考慮する場合、速度、圧力、および応力は、速度と応力を含む構成方程式で補完された質量と運動量の方程式を満たす必要があります。

粘弾性流体糸の時間的変化は、粘性、慣性、弾性応力と毛細管圧力の相対的な大きさに依存します。ジェットの慣性弾性毛細管バランスを研究するために、2つの無次元パラメータが定義されています。オーネゾルゲ数（Oℎ）

${\displaystyle Oh={\frac {\eta _{0}}{\sqrt[{}]{\rho \gamma R_{0}}}}}$

は、特徴的な毛細管速度に基づくレイノルズ数の逆数であり、次に、固有のデボラ数Deである。 ${\displaystyle {\frac {\gamma }{\eta _{0}}}}$

${\displaystyle De=\lambda {\sqrt[{}]{\gamma /(\rho R_{0}^{3})}}}$

は、弾性応力緩和の時間スケール λ と、非粘性ジェットの慣性毛細管崩壊の「レイリー時間スケール」 の比として定義されます 。これらの式では、は流体の密度、は流体のゼロせん断粘度、は表面張力、はジェットの初期半径、 はポリマー溶液に関連する緩和時間です。 ${\displaystyle t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle \eta_{0}}$${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle \lambda}$

ここで、(z, t)は軸方向の速度、およびはそれぞれ全粘度に対する溶媒とポリマーの寄与（全粘度）、は偏微分 、およびは余剰応力テンソルの対角項です。式（1）は質量保存を表し、式（2）は1次元の運動量方程式を表します。余剰応力テンソルおよびは次のように計算できます。 ${\displaystyle \eta_{s}}$${\displaystyle \eta_{p}}$${\displaystyle \eta _{0}=\eta _{s}+\eta _{p}}$${\displaystyle R_{z}}$${\displaystyle {\frac {\partial R}{\partial z}}}$${\displaystyle \sigma_{zz}}$${\displaystyle \sigma _{rr}}$${\displaystyle \sigma_{zz}}$${\displaystyle \sigma _{rr}}$

は液体の緩和時間であり、高分子分子の流体力学的抵抗の異方性に対応する正の無次元パラメータであり、移動度係数と呼ばれる。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \alpha}$

ドロップドレンでは、2 つのビーズの間にある小さなビーズのサイズが小さくなり、流体粒子が隣接するビーズに向かって移動します。図に示すように、小さいビーズが排出されます。

ドロップマージでは、小さいビーズと大きいビーズが互いに近づき、マージして 1 つのビーズを形成します。

ドロップ衝突では、隣接する 2 つのビーズが衝突して 1 つのビーズが形成されます。

ドロップ振動では、隣接する 2 つのビーズが振動を開始し、最終的にそれらの間の距離が縮まります。しばらくすると、それらは合体して 1 つのビーズを形成します。

1. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/recoil_mv.gif
2. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/merging.gif
3. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/collison.gif
4. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/oscil.gif
5. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/draining.gif
6. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/dropdyn.html
7. http://web.mit.edu/nnf/research/phenomena/viscoelastic_jet.html