ヴィンセント平均

応用統計学において、ヴィンセント化^{[1]はラットクリフ(1979) [2]}によって説明され、 1900年代初頭に学習曲線を作成するためにこれに非常によく似たものを使用した生物学者SBヴィンセント(1912) ^[3]にちなんで名付けられました。これは基本的に、被験者の推定または誘発された分位関数を平均して、構築できるグループ分位を定義することから構成されます。 ${\displaystyle n\geq 2}$${\displaystyle F}$

これを最も一般化するには、任意の（経験的または理論的な）分布関数を表し、対応する分位関数を次のように定義する。 ${\displaystyle F_{1},\dots ,F_{n}}$

${\displaystyle F_{i}^{-1}(\alpha )=\inf\{t\in \mathbb {R} :F_{i}(t)\geq \alpha )\},\quad 0<\alpha \leq 1.}$

のヴィンセント平均は次のように計算される。 ${\displaystyle F_{i}}$

${\displaystyle F^{-1}(\alpha )=\sum w_{i}F_{i}^{-1}(\alpha ),\quad 0<\alpha \leq 1,\quad i=1,\ldots ,n}$

ここで、非負の数の合計は です。 ${\displaystyle w_{1},\dots ,w_{n}}$${\displaystyle 1}$