正則関数の値分布理論

数学において、正則関数の値分布理論は数学解析学の一分野である。理論の目的は、関数 f ( z ) がz の大きさが大きくなるにつれて値 aをとる回数を定量的に測定し、本質的特異点に近い動作に関するピカール定理を改良することである。理論は、 1 つの複素変数zまたは複数の複素変数の解析関数(および有理型関数)に対して存在する。

1 変数の場合、ロルフ・ネヴァンリンナにちなんでネヴァンリンナ理論という用語もよく使用されます。現在では古典的となったこの理論は、ポール・ヴォイタがディオファントス方程式の積分解の問題に対する類似点をいくつか示唆したときに、新たな関心を集めました。これらには密接な類似点がいくつか含まれていることが判明し、モーデル予想や関連する問題に対する新たな視点につながりました。