吉沢・ランドレットシステム

吉沢・ランドレット式折り図法は、折り紙作品の折り方を記述するために用いられる図解システムです。多くの折り紙の本は、作品の製作に用いられる基本的な折り紙技法の説明から始まります。また、製作の第一歩として一般的に用いられる標準的な折り方も数多く存在します。作品は、製作に必要な技法の複雑さによって、難易度が低、中、高の3段階に分類されるのが一般的です。

図解の概念は、1797年に出版された史上初の折り紙の本である『千羽鶴折り方』に由来する。この本の図解は非常に不明瞭で、折り方の結果しか示されていないことが多く、折り手はどのようにして作品が作られたのか理解できなかった。

後世の書籍では、模型の折り方を正確に示すためのシステムが考案され始めた。それらは、扱いにくい記号の羅列から、折り方の動きを示すために各工程を写真やスケッチで示すものまで多岐にわたった。しかし、これらのシステムはいずれも全ての模型を図示するには不十分であり、広く普及することはなかった。

1950年代から1960年代にかけて、吉沢明は図解システムを提唱した。彼は1954年に出版した最初のモノグラフ『新しい折り紙芸術』でその図解表記法を紹介した。彼は山折りと谷折りを表すために点線と破線を用い、「膨らませる」や「丸める」などの記号もいくつか用いた。このシステムはサミュエル・ランドレットとロバート・ハービンの注目を集め、彼らは「回転」や「ズームイン」などの記号を追加し、それを標準として採用した。吉沢-ランドレットシステムは、1961年にサミュエル・ランドレットの『折り紙の芸術』で初めて記述された。 ^{[ 1 ]}その後、国際的な折り紙コミュニティ全体で標準として受け入れられ、今日でも広く使用されている。

• うさぎの耳折りは、対角線に沿って基準となる折り目を入れることから始まります。基準となる折り目の同じ側に沿って、反対側の角から放射状に2本の折り目を入れます。できた折り目は、前の折り目の端が揃うように下向きに折ります。
• 花びら折りは、それぞれ少なくとも 2 層を持つ 2 つの連結したフラップから始まります。（たとえば、予備のベースの 2 つのフラップ）。 2 つのフラップは基準折り目に沿って互いに接続されています。 開いているポイントから 2 つの放射状の折り目を作り、開いている端が基準折り目に沿うようにします。 これらの 2 つの放射状の折り目を広げます。 折り目の端をつなぐように上部に別の折り目を作り、折り目の三角形を作ります。 この折り目も広げます。 開いているポイントの 1 つの層を上に折り、既存の折り目を使用して平らにします。 花びら折りは、基準折り目に沿って接続された 2 つの横並びのウサギの耳に相当します。

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  水爆の土台の片方のフラップにスカッシュフォールドを施す
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  うさぎの耳の折り目
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  予備折りの片側の花弁折り

折り紙には、多くの作品を作る際に用いられる一連の基本形があります。一般的に「基本形」とは、作品を完成させる直前に折り畳まれた紙のことです。以下に挙げるものは、伝統的な折り紙の基本形として広く認められています。

• ブリンツの土台は、正方形の四隅を中央に向かって折り込むことで作られます。これはブリンツパンケーキの作り方と似ています。こうしてできた正方形は、他の土台の出発点として使用することも、再びブリンツ状に折り込むこともできます。折り込むことで、土台に使える折り目が増えます。
• 凧形の基部は、正方形の隣接する2つの辺を合わせて正方形の対角線上に配置するための、2つの谷状の折り目にすぎません。
• 魚の底部分は、対角線上の基準線に沿って、2つの放射状の折り目が向かい合う2つの角に作られます。残りの2つの角にできる折り目は、同じ方向に丁寧に下向きに折り込まれます。言い換えれば、2つのウサギの耳が並んでいるような形になります。
• 水爆弾の土台は、正方形の対角線に沿って垂直に引かれた2本の谷折りと、正方形の中心に沿って垂直に引かれた2本の山折りから構成されます。この折り目パターンを圧縮して水爆弾の土台を形成します。土台は、4つの直角二等辺三角形のフラップを持つ直角二等辺三角形です。水爆弾の土台は、裏返しの予備折りです。
• 予備折りは、正方形の角を二等分する2本の垂直な山折りと、正方形の辺を二等分する2本の垂直な谷折りから構成されます。次に紙を折り畳んで、4つの二等辺直角三角形の折り返しを持つ正方形の形にします。これは「正方形の底面」と呼ばれることもあります。
• 鳥の土台、または鶴の土台は、前面と背面の両方の花びらを上方に折り上げた予備的な折り目から構成される。
• カエルの土台は、ウォーターボムの土台、または予備折りから始めます。4つのフラップすべてを潰すように折り（どちらの方法でも結果は同じです）、次に角を花びらのように上向きに折ります。

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  ブリンツ基地
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  カイトベース
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  魚の基地
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  水爆弾の土台を平らにする前の状態
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  予備折り目または正方形ベース
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  バードベース

• 回転折りは、その定義が曖昧で、様々なバリエーションが存在するため、説明するのが難しい。しかし、一般的に回転折りとは、紙の片側が特定の点または頂点を中心に「回転」し、それに接続された別の紙の片側または端が、その点または頂点を中心に引きずられる折り方を指す。
• 伸ばした鳥の土台にある折り目のほとんどは、通常の鳥の土台にも存在します。この鳥の土台を作る際は、中央の角にある三角形をすべての層を通して折り目をつけるようにしてください。（完全に広げると、紙の中央に小さな正方形が見えます。）鳥の土台を作ったら、紙を部分的に広げるか、鳥の土台の対角にある2つの角を「伸ばす」か、あるいは両方を行います。これらの2つの角、それに関連するフラップ、および中央の正方形はすべて平らになります。残りの2つのフラップはピラミッドを形成します。ピラミッドにある各フラップをウサギの耳のように折り曲げて、モデルが平らになるようにします。すべての切りっぱなしの端は、モデルの中心線に沿って配置されます。伸ばした鳥の土台は、ラングのハクトウワシ、グリーンバーグのイーヨー、およびその他の中級から上級レベルの複雑なモデルで使用されています。
• オープンシンクとは、通常、紙を広げ、折り目を反転させて、モデルの中央に水風船の土台を作る工程を指します。
• オープンダブルシンクは、オープンシンクを1つ作成し、その先端を反対方向にオープンシンクするのと同等です。これは、クリンプフォールドのシンク版と言えます。プレクリース後、1ステップで作成する場合、先端をきれいに反転させる必要がないため、シングルオープンシンクよりも簡単に作成できます。オープンダブルシンクは、多くのボックスプリーツモデルで使用されています。
• スプレッドスクワッシュは、スクワッシュフォールドの沈み込んだ類似形と考えることができます。これは、閉じたフラップやツイストフォールド（下記参照）を平らにするために使用されます。フラップの基部の片側に長い尖った部分を作る代わりに、スプレッドスクワッシュはフラップの基部の周りに広い広がりを作ります。スプレッドスクワッシュは、エンゲルのタコの目、マリーのバラ、その他いくつかの中級および複雑なモデルで使用されています。
• 閉じたシンクは、同時にシンクの内側にロックフラップを形成します。紙を三角形以上に広げることができないため、この技法は難しいです。この技法は、折り紙フォーラムのスレッド#462で解説されています。閉じたシンクは、中級レベルから上級レベル、そして複雑な作品によく見られます。
• ツイスト折りとは、その名の通り、紙の一部を元の位置からねじる折り方です。ねじる部分は多角形になり、必要な多数の折り目は、その角から放射状に伸びるプリーツ状の折り目です。マリーのローズは、五角形を使ってこの折り方を実演しています。
  • また、円錐形の先端を無限にねじり続けることも可能で、その過程で水風船の底のように側面が潰れていきます。（水風船の底など、円錐形ではない先端で試すと、最終的には広がった潰れた状態になります。）この変形は、布施智子氏のモジュラーボックスの多くで使用されています。
• アンシンク、またはオープンアンシンクとは、紙を完全に広げずに凹状のポケットを凸状にする折り方で、オープンシンクの反対です。紙をアンシンクするのに役立つ内側のフラップがないため、下のクローズドアンシンクよりも難しく、紙を広げて、アンシンクする部分をモデルの内側と後ろから押し出して（凸状に）する必要があります。これはラングの昆虫標本によく見られる折り方です。
• 閉じたアンシンクは、影響を受ける紙を完全に広げることなく、閉じたシンクを反転させます。理論的には、閉じたシンクの「ちょうど」反対の動作です。実際には、所定の位置に「はめ込む」紙は通常、押すのではなく引っ張る必要があり、シンクの内側に隠れているロックフラップを同時に折り曲げる必要があるため、非常に困難です。しかし、アンシンクを所定の位置にはめ込むための内部フラップがあるため、開いたアンシンクよりも操作は容易です。開いたアンシンクには、保持するものがありません。閉じたアンシンクは、ラングの昆虫モデルなど、いくつかの複雑なモデルに見られます。

ほとんどすべての折り紙の本には、基本的な折り方の説明と折り方の記号が掲載されています。以下は、これらの技法について詳細な説明と、技法同士の関連性について解説している本です。

• デイビッド・リスター（2024年2月29日）「折り紙記号の起源」英国折り紙協会。
• ロバート・J・ラング（1988）。『折り紙完全ガイド：1000以上の図解によるステップバイステップ解説』。ニューヨーク州ミネオラ：ドーバー出版。ISBN 0-486-25837-8
• ピーター・エンゲル（1989）。『エンゼルフィッシュから禅まで：折り紙』。ニューヨーク州ミネオラ：ドーバー出版。ISBN 0-486-28138-8
• ロバート・J・ラング（2003）。折り紙デザインの秘密：古代の芸術のための数学的手法。マサチューセッツ州ナティック：AKピーター 。ISBN 1-56881-194-2
• 布施知子（1990）『ユニット折り紙：多次元変換』東横：ジャパンパブリケーションズ社ISBN 0-87040-852-6

• www.folds.net/tutorial Folds.netの折り紙ガイド（ウェブ上の説明）は、この技術ツリーと同様の順序で構成されています。冒頭には簡単なモデルの写真があり、最後には複雑なモデルの写真が掲載されています。
• ロバート・J・ラングによる「折り紙の図解規則」に関する記事。
• HappyFolding.comは、折り紙の作り方動画や折り紙辞典などを掲載したサイトです。