制限のないアルゴリズム

無制限アルゴリズムとは、引数の範囲や結果に要求される精度に制限を設けない数学関数の計算アルゴリズムのことである。 ^{[ 1 ]}このようなアルゴリズムのアイデアは、1980 年に発表された論文で CW Clenshaw と FWJ Olver によって提唱された。^{[ 1 ] [ 2 ]}

計算アルゴリズムの開発問題では、実変数の実数値関数（例えば、 「制限付き」アルゴリズムにおけるg [ x ]）の値に関して、結果で許容できる誤差が事前に指定されます。関数の値を評価する際には、実数直線上の区間も指定されます。区間外の関数を評価するには、異なるアルゴリズムを適用する必要がある場合があります。制限なしアルゴリズムでは、ユーザーがxの値とg ( x ) に必要な精度を任意に指定できる状況を想定しています。その場合、アルゴリズムは失敗することなく許容できる結果を生成する必要があります。^{[ 1 ]}