ユニット需要

経済学では、単位需要エージェントとは、1 つの商品を購入したいエージェントのことで、その商品は複数の種類に分かれることがあります。典型的な例は、新車が必要な購入者です。車にはさまざまな種類がありますが、通常、購入者は品質と価格に基づいて、そのうちの 1 つだけを選択します。

m種類の異なるアイテムタイプがある場合、単位需要評価関数は通常、m 個の値で表され、 はエージェントがアイテムから得る主観的価値を表します。エージェントがアイテムのセットを受け取った場合、そのエージェントの総効用は次のように表されます。 ${\displaystyle v_{1},\dots ,v_{m}}$${\displaystyle v_{j}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{j\in A}v_{j}}$

なぜなら、彼は最も価値のあるものだけを楽しんで、残りを無視するからです。 ${\displaystyle A}$

したがって、商品の価格が の場合、単位需要の購入者は通常、純効用が最大化される商品 1 つを購入したいと考えることになります。 ${\displaystyle j}$${\displaystyle p_{j}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle v_{j}-p_{j}}$

単位需要評価は正式には次のように定義されます。

• 選好関係の場合: すべての集合に対して、となる濃度 の部分集合が存在します。${\displaystyle B}$${\displaystyle A\subseteq B}$${\displaystyle |A|=1}$${\displaystyle A\succeq B}$
• 効用関数の場合: すべての集合に対して: ^[1]${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{x\in A}u(\{x\})}$

単位需要関数は、サブモジュラ集合関数の極端なケースです。

純粋代替品である商品の特性です。

• 分割不可能な財に関する効用関数
• マッチング（グラフ理論）