アメリカ合衆国数学人材発掘

アメリカ合衆国数学才能発掘大会( USAMTS ) は、アメリカの高校生以下の生徒全員が参加できる数学コンテストです。

ジョージ・ベルツェニ教授は1989年にKöMaLモデルに基づき、ローズハルマン工科大学と数学とその応用コンソーシアムの共同主催でこのコンテストを開始しました。 ^[1]

2021 年現在、USAMTS は国家安全保障局が後援し、 Art of Problem Solving財団が運営しています。2004 ～ 2005 年度には 718 人が参加し、平均スコアは 100 点満点中 49.25 点でした。

このコンテストは証明と研究に基づいています。学生はラウンドの期限（通常1か月）内に証明を提出し、郵送で解答を返送するか、USAMTSのウェブサイトからPDFファイルで解答をアップロードします。この期間中、学生は他の人の助けを借りない限り、利用可能な数学的リソースを自由に使用できます。各問題には、慎重に書かれた根拠が必要です。^[2]

2010～2011 年度以前は、コンテストは 4 ラウンドで、それぞれ 5 問の問題で構成され、微積分以外のすべてのトピックがカバーされていました。学生には約 1 か月かけて問題を解くことが与えられました。各問題は 5 点満点で採点されるため、満点は です。 ${\displaystyle 4\times 5\times 5=100}$

2010 ～ 2011 年度、USAMTS は形式を一時的に変更し、各ラウンドに 6 問ずつ 2 ラウンドを実施し、各ラウンドに約 6 週間を割り当てました。

現在の形式は 3 つの問題セットで構成されており、それぞれ 5 つの問題があり、それぞれ約 1 か月間続きます。各問題は依然として 5 ポイントの価値があり、満点となります。 ${\displaystyle 3\times 5\times 5=75}$

USAMTS のすべての問題は 0 から 5 のスケールで採点されます。0 は解答に重大な欠陥があるか不完全であること、5 は証明が厳密でよく書かれていることを意味します。その結果、3 ラウンドの得点は 0 から 75 の範囲になります。解答は毎年、大学生や数学の専門的経験を持つボランティア グループによって採点されます。^[3]学生は、問題に取り組んだものの解けなかった場合、得点に加えて、解答を改善する方法についての詳細なフィードバックを受け取ります。

一定の範囲内で順位を上げたすべての参加者に賞品が贈られます。賞品には、AoPS のシャツ、ソフトウェア、難易度の異なる数学の本 1 冊または 2 冊が含まれます。また、各ラウンドで優れた解答を出した学生にも賞品が贈られます。さらに、第 3 ラウンド終了後、十分なスコアを獲得すれば、AMC 10 または 12 のコンテストで資格を得なくても、AIME試験の受験資格を得ることができます。

• USAMTSウェブサイト
• 最近の USAMTS の問題と解決策および古い USAMTS の問題と解決策