タイプファミリー

コンピュータサイエンスにおいて、型ファミリは、入力型とそれに対応する出力型の有効なインスタンスの無制限のコレクションによって定義された型レベルの関数を使用して、データ型を他のデータ型に関連付けます。 ^[1]

型ファミリは、パターン マッチングによって型間の部分関数を定義できる、一部の型システムの機能です。これは、特定の種類のすべての型から新しい型のセットへの注入関数を定義するデータ型コンストラクタや、単一のケースを使用して特定の種類のすべての型から別の既存の型のセットへの関数を定義する型シノニム (別名typedef ) とは対照的です。

型ファミリーと型クラスは密接に関連しています。通常の型クラスは、入力型のパターンマッチングによって型から名前付き値のコレクションへの部分関数を定義しますが、型ファミリーは、入力型のパターンマッチングによって型から型への部分関数を定義します。実際、型ファミリーの多くの用途では、各インスタンスに関連付けられた値と型の両方を論理的に含む単一の型クラスが存在します。型クラス内で宣言された型ファミリーは、関連型と呼ばれます。^[2]

型ファミリや同様の機能をサポートするプログラミング言語には、 Haskell（共通言語拡張を使用）、^[3] Standard ML（モジュールシステムを使用）、^[4] Rust、^[5] Scala（「抽象型」という名前で）、^[6] C++（テンプレートでtypedefを使用）などがあります。 ^[7]

グラスゴーHaskellコンパイラTypeFamiliesの拡張機能は、型シノニムファミリとデータファミリの両方をサポートしています。型シノニムファミリはより柔軟な（ただし型チェックが難しい）形式で、型関数の共域内の型は適切な種類を持つ任意の型にすることができます。^[7]一方、データファミリは、各インスタンスが関数の結果に対して新しい型コンストラクタを定義することを要求することで共域を制限します。これにより、関数が注入的であることが保証され、クライアントのコンテキストが型ファミリを分解して元の引数の型を取得できるようになります。^[1]

型ファミリは、共通の「編成」または「構造」の型が繰り返されるが、それぞれに異なる特定の型があるパターンを抽象化する場合に役立ちます。一般的な使用例には、ジェネリック コレクションなどの抽象データ型や、モデル - ビュー - コントローラなどの設計パターンの記述が含まれます。

関連型を導入した当初の動機の 1 つは、抽象データ型をそのコンテンツ タイプによってパラメータ化できるようにすることで、抽象型を実装するデータ構造が「自己最適化」の方法で変化するようにすることでした。^[2]通常の代数データ型パラメータは、すべての引数の型に関して均一に動作するデータ構造のみを記述できます。一方、関連型は、均一なインターフェイスを持ちながら、1 つ以上の型パラメータに応じて実装が異なるデータ構造のファミリを記述できます。たとえば、^{[2] Haskell の関連型表記法を使用すると、有効な}配列要素型の型クラスを宣言し、その要素型の配列を表す関連データ ファミリを持つことができます。

クラスArrayElem e 、データArray eインデックス:: Array e -> Int -> e   
      
           

次に、このクラスのインスタンスを定義して、使用されるデータ構造とデータ構造に対する操作の両方を 1 つの場所で定義することができます。効率を上げるために、ブール値の配列にはパックされたビット ベクトル表現を使用し、整数値には通常の配列データ構造を使用します。順序付きペアの配列のデータ構造は、各要素タイプの配列のペアとして再帰的に定義されます。

インスタンスArrayElem Bool 、データArray Bool = BoolArray BitVector index ( BoolArray ar ) i = indexBitVector ar iインスタンスArrayElem Int 、データArray Int = IntArray UIntArr index ( IntArray ar ) i = indexUIntArr ar iインスタンス( ArrayElem a 、ArrayElem b ) => ArrayElem ( a 、b ) 、データArray ( a 、b ) = PairArray ( Array a ) ( Array b ) index ( PairArray ar br ) = ( index ar i 、index br i )   
         
           
   
         
           
         
             
              

これらの定義により、クライアントが を参照するとArray (Int, Bool)、定義されたインスタンスを使用して実装が自動的に選択されます。

前の例を逆にすると、型ファミリを使用してコレクション型のクラスを定義することもできます。この場合、型関数は各コレクション型を対応する要素型にマッピングします。^[7]

class Collects c where type Elem c empty :: c insert :: Elem c -> c -> c toList :: c -> [ Elem c ] instance Collects [ e ] where type Elem [ e ] = e empty = [] insert = ( : ) toList = id instance Ord e => Collects ( Set . Set e ) where type Elem ( Set . Set e ) = e empty = Set . empty insert = Set . insert toList = Set . toList   
      
      
           
         
   
        
      
      
      
       
         
      
      
      

この例では、複数のコレクション型が同じ要素型を持つ可能性があるため、データ ファミリではなく型シノニム ファミリを使用することが重要です。

関数依存性は、関連型と同様の用途を持つ別の型システム機能です。関連型は、囲んでいる型クラスのパラメータを別の型にマッピングする名前付き型関数を追加しますが、関数依存性は、結果の型を型クラスの別のパラメータとしてリストし、型パラメータ間に制約を追加します（例：パラメータa はパラメータb を一意に決定します、と記述a -> b）。関数依存性の最も一般的な用途は、関連型に直接変換でき、その逆も可能です。^[7]

型ファミリーは、一般的に関数依存性よりも型チェックが簡単だと考えられています。関数依存性に対する関連型のもう 1 つの利点は、後者では、型クラスを使用するクライアントが、使用しないものも含め、コンテキスト内のすべての依存型を記述する必要があることです。関連型ではこれが不要なため、クラスに別の関連型を追加するには、クラスのインスタンスを更新するだけで済み、クライアントは変更せずに済みます。型ファミリーに対する関数依存性の主な利点は、いくつかの異常なケースを処理する柔軟性が増していることです。^[8]

• GHC での型ファミリーの使用に関する Haskell Wiki ドキュメント