ツインプライムサーチ

双子素数探索（TPS）は、大きな双子素数を探すボランティアコンピューティングプロジェクトです。^{[1] LLR（}素数判定用）とNewPGen（ふるい分け用）というプログラムを使用します。2006年4月13日にMichael Kwokによって設立されました。数論では、双子素数は無限に存在すると予想されており、これは双子素数予想として知られています。

進捗

TPSは2007年1月15日にエリック・ヴォーティエが操作するコンピュータ上で、記録的な双子素数2003663613 × 2 ^{195000 ± 1を発見した。これは58,711桁の長さで、当時知られている最大の双子素数であった。このプロジェクトは}PrimeGrid ^[2]と共同で行われ、PrimeGridはLLRテストのほとんどを行った。

2009年8月6日、同じ2つのプロジェクトは、新たな記録となる双子素数が発見されたと発表しました。^[3]素数は65516468355 × 2 ³³³³³³ ± 1で、桁数は100,355です。^[4]

2011年12月25日、ティモシー・D・ウィンスローは世界最大の双子素数3756801695685×2 ⁶⁶⁶⁶⁶⁹ ±1を発見した^。[5]

2024年2月現在^{[アップデート]}、最大の双子素数ペアは2996863034895 · 2 ^1290000 ± 1で、^[6] 388,342桁の10進数である。これは2016年9月14日に発見された。^[7]

現在の取り組み

TPSには2024年現在2つのサブプロジェクトがある^{[アップデート]}。これらのサブプロジェクトには、144,500桁から150,500桁の間の双子を見つけるための可変双子検索と、k × 2 ^1,000,000 ± 1より大きい素数を探す「Operation Megabit Twin」と呼ばれる検索が含まれる。 ^[8]

参照

参考文献

^ Korevaar, Jacob (2009). 「素数対とゼータ関数」. Journal of approximation Theory . 158 (1): 69–96. doi : 10.1016/j.jat.2008.01.008 . ISSN 0021-9045.
^ Bertil Schmidt (2007 年 8 月 21 日)。「e サイエンス向けデスクトップグリッドアプリケーションの調査」。International Journal of Web and Grid Services。3 ( 3): 354–368。doi : 10.1504 /ijwgs.2007.014957。ISSN 1741-1114。PrimeGrid (2007) は現在、Primegen と Twin Prime Search という 2つのサブプロジェクトを実行しています。Primegen は、公開されている連続素数データベースを生成します。Twin Prime Search は、k·2n + 1 および k·2n – l の形式の大きな双子素数を検索します。...
^ PrimeGridニュースアーカイブ。2009年8月6日。2009年8月22日閲覧。
^ 「The Prime Database: 65516468355*2^333333-1」。Prime Pages。2009年8月13日。 2009年8月22日閲覧。
^ 「PrimeGridのSophie Germain Prime Search」（PDF）。2023年11月27日時点のオリジナル（PDF）よりアーカイブ。
^ カルドウェル、クリス・K.「素数データベース：2996863034895*2^1290000-1」。
^ 「世界記録の双子素数発見！」
^ 「Twin Prime Search」. The PrimePages。

外部リンク

公式サイト
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トップ 20 ツインプライム

[Korevaar2009-1] Korevaar, Jacob (2009). 「素数対とゼータ関数」. Journal of approximation Theory . 158 (1): 69–96. doi : 10.1016/j.jat.2008.01.008 . ISSN 0021-9045.

[2] Bertil Schmidt (2007 年 8 月 21 日)。「e サイエンス向けデスクトップグリッドアプリケーションの調査」。International Journal of Web and Grid Services。3 ( 3): 354–368。doi : 10.1504 /ijwgs.2007.014957。ISSN 1741-1114。PrimeGrid (2007) は現在、Primegen と Twin Prime Search という 2つのサブプロジェクトを実行しています。Primegen は、公開されている連続素数データベースを生成します。Twin Prime Search は、k·2n + 1 および k·2n – l の形式の大きな双子素数を検索します。...

[3] PrimeGridニュースアーカイブ。2009年8月6日。2009年8月22日閲覧。

[4] 「The Prime Database: 65516468355*2^333333-1」。Prime Pages。2009年8月13日。 2009年8月22日閲覧。

[5] 「PrimeGridのSophie Germain Prime Search」（PDF）。2023年11月27日時点のオリジナル（PDF）よりアーカイブ。

[6] カルドウェル、クリス・K.「素数データベース：2996863034895*2^1290000-1」。

[7] 「世界記録の双子素数発見！」

[8] 「Twin Prime Search」. The PrimePages。