綱引き（天文学）

天文学における綱引きとは、自然衛星に対する惑星と太陽の引力の比率のことである。この用語は、1963年にアイザック・アシモフが『ファンタジーとSFの雑誌』で作った造語である^。[1]

アイザック・ニュートンの万有引力の法則によれば

${\displaystyle F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{d^{2}}}}$

この式では

Fは引力である

Gは重力定数である

m ₁とm ₂は2つの物体の質量である

dは2つの物体間の距離である

衛星に働く2つの主な引力は、太陽の引力と衛星の主星（衛星が周回する惑星）の引力です。したがって、2つの力は

${\displaystyle F_{p}={\frac {G\cdot m\cdot M_{p}}{d_{p}^{2}}}}$

${\displaystyle F_{s}={\frac {G\cdot m\cdot M_{s}}{d_{s}^{2}}}}$

ここで、下付き文字pとs はそれぞれ主衛星と太陽を表し、m は衛星の質量です。

両者の比率は

${\displaystyle {\frac {F_{p}}{F_{s}}}={\frac {M_{p}\cdot d_{s}^{2}}{M_{s}\cdot d_{p}^{2}}}}$

カリストは木星の衛星である。方程式のパラメータは^{[2]である。}

• カリストと木星の間の距離（d _p）は1.883 · 10 ⁶ kmです。
• 木星の質量（M _p）は1.9 · 10 ²⁷ kgです。
• 木星と太陽の距離（つまり、カリストから太陽までの平均距離、d _s）は 778.3 · 10 ⁶ km です。
• 太陽の質量（M _s）は1.989 · 10 ³⁰ kgである。

${\displaystyle {\frac {F_{p}}{F_{s}}}={\frac {1.9\cdot 10^{27}\cdot (778.3)^{2}}{1.989\cdot 10^{30}\cdot (1.883)^{2}}}\approx 163}$

比率 163 は、太陽の引力が惑星の引力よりもはるかに弱いことを示しています。

アシモフは、太陽系の 32 個の衛星 (1963 年当時は知られていた) の綱引き比をリストしています。以下のリストは、各惑星から 1 つの例を示しています。

太陽系の他の衛星とは異なり、月に対する太陽の引力は主衛星よりも強い。アシモフによれば、月は地球と慎重に歩調を合わせて太陽の周りを回る惑星である。^[1]