ツォウプロット

Tsouプロットは、酵素の触媒活性に必要な酵素上の官能基の数と性質を決定するグラフィカルな方法です。

ツォウ・チェン・ルー^[1]は、酵素の生物学的活性に必要な官能基と、酵素を不可逆的な阻害剤で処理したときに生じる活性の喪失との関係を分析した。各モノマー酵素分子に、修飾剤と同等の速さで反応する基があり、そのうちの が触媒活性に必須であると仮定する。各分子の平均の基を修飾した後、特定の基が修飾される確率は であり、修飾されないままである確率は である。酵素分子が活性を保持するには、その必須基がすべて修飾されないままでなければならないが、その確率は である。分子あたりの基 の修飾後に残る活性の割合はでなければならない。${\displaystyle n}$${\displaystyle n_{\mathrm {必須} }}$${\displaystyle n_{\mathrm {修正} }}$${\displaystyle n_{\mathrm {修正} }/n}$${\displaystyle (1-n_{\mathrm {修正} })^{n_{\mathrm {必須} }}}$${\displaystyle n_{\mathrm {必須} }}$${\displaystyle 1-n_{\mathrm {修正} }/n}$${\displaystyle f}$${\displaystyle n_{\mathrm {修正} }}$

${\displaystyle f=\left(1-{\dfrac {n_{\mathrm {修正} }}{n}}\right)^{n_{\mathrm {必須} }}}$

など

${\displaystyle f^{1/n_{\mathrm {必須} }}=1-{\dfrac {n_{\mathrm {修正} }}{n}}}$

これは、に対するのプロットが直線になる必要があることを意味します。 の値は最初は不明なので、どの値が直線になるかを確認するには、値 1、2、3 などのプロットを描く必要があります。 ${\displaystyle f^{1/n_{\mathrm {必須} }}}$${\displaystyle n_{\mathrm {修正} }}$${\displaystyle n_{\mathrm {必須} }}$

この分析にはさまざまな複雑な点があり、原著論文^[1]や、最近では教科書^{[2]でも議論されています。}

反論はあり得るものの、パターソンとノウルズ^{[3]は、タンパク質中のカルボキシル残基を修飾する試薬である}テトラフルオロホウ酸トリメチルオキソニウム（ミーアウェイン試薬）によるペプシンの不活性化にツォウプロットを適用し、明確な結果を示した。彼らはこの実験から、3つの非必須グループが活性を失わずに修飾され、続いて2つの必須グループが修飾されることを推測することができた。2つである理由は、 と仮定すると プロットに直線が得られたのに対し、値が1と3の場合は曲線が得られ、図に示すように合計13の残基が修飾されたためである。 ${\displaystyle n_{\mathrm {必須} }=2}$

ツォウのプロットは、チフス菌由来のI型デヒドロキナーゼなどの他のシステムでも良好な結果を示しており^[4]、ジエチルピロカーボネートによる1つの必須基の修飾だけで酵素を不活性化するのに十分であった。

^{ツォウが論文[1]}を発表する少し前に、ウィリアム・レイとダニエル・コシュランドは、酵素の活性に必須の基の数と性質を調べる別の方法を説明していました。^{[5]彼らの方法は速度論的測定に依存しているため、上で説明したペプシン[3]}の場合のように、そのような測定には変化が速すぎる場合には使用できませんが、ツォウのアプローチを有用な方法で補完します。

酵素が と の 2 つの基を持ち、どちらも触媒活性に必須であると仮定します。したがって、どちらかが失われると、触媒活性も失われます。 が速度定数 の一次反応で不活性型に変換され、異なる速度定数 の一次反応で不活性化されると、時間の経過後に残存する活性は次の形式の式に従います。 ${\displaystyle \mathrm {G_{1}} }$${\displaystyle \mathrm {G_{2}} }$${\displaystyle \mathrm {G_{1}} }$${\displaystyle k_{1}}$${\displaystyle \mathrm {G_{2}} }$${\displaystyle k_{2}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle t}$

${\displaystyle A=A_{0}\exp {(-k_{1}t)}\exp {(-k_{2}t)}=A_{0}\exp {[-(k_{1}+k_{2})t]}=A_{0}\exp {(k_{\mathrm {不活性化} }t)}}$

ここで、 はのときの値であり、は不活性化の観測された一次速度定数、つまり個々の反応の速度定数の合計です。この式は、2 つ以上の基が必須である場合に明らかな方法で拡張できます。Ray と Koshland は、修飾された基のすべてが必須ではない場合に観測される特性についても説明しました。 ${\displaystyle A_{0}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle t=0}$${\displaystyle k_{\mathrm {不活性化} }=k_{1}+k_{2}}$