ツェンの定理

数学において、ツェンの定理は、代数的に閉じた体上の代数曲線の関数体Kは準代数的に閉じている(つまりC ₁ ) ということを述べています。これは、そのような体のブラウアー群が消えることを意味し、 ^[1]より一般的には、すべてのガロアコホモロジー群H ⁱ ( K , K ^* )がi ≥ 1 に対して消えることを意味します。この結果は、代数曲線のエタールコホモロジー群を計算するために使用されます。

この定理は1933 年にChiungtze C. Tsenによって発表されました。

参照

^ ローレンツ、ファルコ (2008)。代数学。第2巻：構造を持つ体、代数、および高度なトピック。シュプリンガー。p. 181。ISBN 978-0-387-72487-4.ZBL1130.12001 。

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Tsen、Chiungtze C. (1933)、「Divisionsalgebren über Funktionenkörpern」、Nachr。ゲス。ウィス。ゲッティンゲン、数学-物理学。 Kl. (ドイツ語): 335–339、JFM 59.0160.01、Zbl 0007.29401