三角形のストリップ

コンピュータグラフィックスにおいて、三角形ストリップは、頂点を共有する三角形メッシュ内の三角形のサブセットであり、メッシュに関する情報を格納するよりメモリ効率の高い方法です。インデックスなしの三角形リストよりも効率的ですが、通常はインデックス付きの三角形リストと同等か低速です。^{[1] [2]}三角形ストリップを使用する主な理由は、一連の三角形を作成するために必要なデータの量を減らすことです。メモリに格納される頂点の数は、3 NからN + 2に削減されます。ここで、Nは描画される三角形の数です。これにより、ディスク領域の使用量が減り、RAMへの読み込みが速くなります。

たとえば、図の 4 つの三角形は、三角形ストリップを使用しない場合、4 つの個別の三角形 ABC、CBD、CDE、EDF として保存および解釈される必要があります。ただし、三角形ストリップを使用すると、頂点 ABCDEF のシーケンスとして保存できます。このシーケンスは、ABC、BCD、CDE、DEF を頂点とする三角形のセットとしてデコードされますが、頂点が読み取られる正確な順序は左から右の順序ではありません。そうすると、隣接する三角形が交互に向き合うことになります。

OpenGL には三角形ストリップのサポートが組み込まれています。固定関数 OpenGL (OpenGL 3.0 では非推奨) は、即時モードと、、、および関数を使用して三角形ストリップをサポートします。新しいバージョンでは、およびを使用して三角形ストリップをサポートします。 glBegin()glVertex*()glEnd()glDrawElementsglDrawArrays

OpenGLの即時モードを使用して三角形ストリップを描画するには、引数を渡す必要があります。この引数は、三角形ストリップが描画されようとしていることをOpenGLに通知します。関数群は、三角形ストリップの各頂点の座標を指定します。詳細については、OpenGL Redbookを参照してください。^[3]glBegin()GL_TRIANGLE_STRIPglVertex*()

即時モード OpenGL を使用して図に三角形のストリップを描画するには、コードは次のようになります。

 // 以下の頂点は時計回りの方向です
// glFrontFace のデフォルト設定は反時計回りですglFrontFace ( GL_CW ); 
 

 glBegin ( GL_TRIANGLE_STRIP ); glVertex3f ( 0.0f , 0.0f , 0.0f ); //頂点 1 glVertex3f ( 0.0f , 0.5f , 0.0f ); //頂点 2 glVertex3f ( 0.5f , 0.0f , 0.0f ); //頂点 3 glVertex3f ( 1.0f , 0.5f , 0.0f ); //頂点 4 glEnd ();	
      
      
      
      
 

2 番目の三角形を描画するには、追加の頂点が 1 つだけ必要であることに注意してください。OpenGL では、表面法線が一貫しているように、頂点を指定する順序が重要です。

OpenGL プログラミング ガイドから直接引用します:

GL_三角形_ストリップ

頂点 v0、v1、v2、次に v2、v1、v3 (順序に注意)、次に v2、v3、v4 などを使用して、一連の三角形 (3 辺の多角形) を描画します。順序付けは、三角形がすべて同じ方向で描画され、ストリップが表面の一部を正しく形成できるようにするためです。

マニュアルページ内ではさらに明確です: ^[4]

連結された三角形のグループを描画します。最初の 2 つの頂点の後に提示された各頂点に対して 1 つの三角形が定義されます。 nが奇数の場合、頂点n、n + 1、およびn + 2が三角形nを定義します。 n が偶数の場合、頂点n + 1、n、およびn + 2 が三角形n を定義します。n – 2 個の三角形が描画されます。

n は1 から始まることに注意してください。上記のコードサンプルと図は、時計回りに描かれた三角形を示しています。これらを前向きと見なすには、 を事前に呼び出す必要があります。そうでない場合、初期値は になります(つまり、反時計回りに描かれた三角形はデフォルトで前向きになります)。^[5]と がすでにアクティブである場合 (デフォルトでは^[6] )、 これは重要です。後ろ向きの三角形はカリングされるため、 は描画されず、画面上にまったく表示されないためです。^[7]glFrontFace(GL_CW)GL_CCWglEnable(GL_CULL_FACE)glCullFace(GL_BACK)GL_BACK

定義から、三角形ストリップの頂点のサブシーケンスも三角形ストリップを表します。ただし、このサブストリップが偶数 (1 から数える) の頂点から始まる場合、結果として得られる三角形の方向が変わります。たとえば、サブストリップ BCDEF は三角形 BCD、CED、DEF を表します。

同様に、ストリップの頂点を反転すると、ストリップの頂点の数が偶数の場合、同じ三角形のセットが生成されます。(たとえば、ストリップ FEDCBA は、元のストリップと同じ三角形 FED、ECD、DCB、CAB を表します)。ただし、ストリップの頂点の数が奇数の場合、反転したストリップは、反対方向の三角形を表します。たとえば、ストリップ ABCDE を反転すると、三角形 EDC、DBC、CBA を表すストリップ EDCBA になります。

一般的なポリゴンメッシュを単一の長いストリップに変換することは、最近まで一般的には不可能でした。通常、三角形のストリップはエッジループのセットに類似しており、モデル上の極は三角形のファンによって表されます。Stripe ^[8]やFTSG ^[9]などのツールは、モデルを複数のストリップとして表します。三角形のセットを連続したストリップに最適にグループ化することは、 NP完全であることが証明されています。^[10]

あるいは、完全なオブジェクトは、処理ソフトウェアまたはハードウェアによって破棄されるゼロ面積の三角形を含む縮退ストリップとして記述することもできます。縮退三角形は、ストリップに不連続性または「ジャンプ」を効果的に導入します。たとえば、図のメッシュは ABCDDFFEDC として表すこともできます。これは、三角形 ABC CBD CDD DDF DFF FFE FED DEC (斜体でマークされた縮退三角形) として解釈されます。このストリップが最初に左から 2 つの三角形を構築し、次に再開して残りの 2 つを右から構築する方法に注目してください。

三角形ストリップの不連続性は頂点を再送信することで常に実装できますが、API がこの機能を明確にサポートしている場合もあります。IRIS GL は、SGI アルゴリズムなどの初期のアルゴリズムで使用されていた機能であるスワップ (ストリップ内の 2 つの連続する頂点を反転する) をサポートしていました。最近では、OpenGL/DirectX はプリミティブ リスタート機能を使用して、縮退した三角形なしで複数の三角形ストリップをレンダリングできます。

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