トム・ブラウン（数学者）

トーマス・クレイグ・ブラウン（1938年生まれ）は、アメリカ系カナダ人の数学者、ラムゼー理論家、サイモンフレーザー大学名誉教授である。^[1]

数学者として、ブラウンの研究の主な焦点はラムゼー理論の分野です。博士号を取得した際の論文は「周期群の和集合である半群について」でした。^[2] 1963年、大学院生だった彼は、正の整数が有限色である場合、ある色クラスが区分的にシンデティックであることを示しました。^[3]

幾何学的ラムゼー定理の密度版^[4]で、 彼とジョー・P・ブラーは「任意の に対してが存在し、その場合、以上の元を持つの任意の部分集合には必ず 3 つの共線点が含まれる」ことを示した。ここで はを持つ体上の- 次元アフィン空間であり、"。 ${\displaystyle \epsilon >0}$${\displaystyle n(\varepsilon )}$${\displaystyle n=dim(V)\geq n(\varepsilon )}$${\displaystyle V}$${\displaystyle \varepsilon |V|}$${\displaystyle V}$${\displaystyle n}$${\displaystyle p^{d}}$${\displaystyle p\neq 2}$

無理数 の特性列の記述^[5]で、ブラウンは次のような考えを論じています。 を無理数の正の実数とします。 の特性列はであり、ここで です。」 ここから彼は「文献に出てくる α の特性列のさまざまな記述」について論じ、この記述を改良して「 の算術式の非常に簡単な導出を取得します。」 そして がと同等である条件に関していくつかの結論を示しています。 ${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle f(\alpha )=f_{1}f_{2}\ldots }$${\displaystyle f_{n}=[(n+1)\alpha][\alpha ]}$${\displaystyle [n\alpha ]}$${\displaystyle [n\alpha ]}$${\displaystyle f_{n}=1}$

彼はポール・エルデシュと共同研究を行っており、その中には準数列と下降波^[6]やヒルベルトの定理の定量的形式^[7]などがある。

• トム・ブラウンが発表した論文のアーカイブ
• 2003 INTEGERS カンファレンス、トム・ブラウンに捧げる