熱機械疲労

熱機械疲労(略してTMF ) は、材料の疲労につながる周期的な機械的負荷と周期的な熱負荷が重なったものです。熱機械疲労は、タービン エンジンやガス タービンを構築するときに考慮する必要がある重要なポイントです。

熱機械疲労には3つのメカニズムが作用する。

• クリープとは高温での物質の流れのことである
• 疲労とは、繰り返し荷重を受けることで生じる亀裂の成長と伝播である。
• 酸化とは、環境要因により材料の化学組成が変化することです。酸化された材料は脆くなり、ひび割れが生じやすくなります。

各要因は、荷重のパラメータに応じて、多かれ少なかれ影響を及ぼします。同相 (IP) 熱機械荷重 (温度と荷重が同時に増加する場合) は、クリープによって支配されます。高温と高応力の組み合わせは、クリープの理想的な条件です。加熱された材料は、引張状態ではより容易に流れますが、圧縮状態では冷却されて硬くなります。異相 (OP) 熱機械荷重は、酸化と疲労の影響によって支配されます。酸化により材料の表面が弱くなり、亀裂伝播の欠陥や種子が生成されます。亀裂が伝播すると、新たに露出した亀裂表面が酸化され、材料がさらに弱くなり、亀裂が広がる可能性があります。3 番目のケースは、応力差が温度差よりもはるかに大きい OP TMF 荷重で発生します。この場合、疲労のみが破損の主な原因であり、酸化が大きな影響を与える前に材料が破損します。^[1]

TMF はまだ完全には理解されていません。TMF 負荷を受ける材料の挙動と寿命を予測するためのさまざまなモデルが存在します。以下に示す 2 つのモデルは、それぞれ異なるアプローチを採用しています。

TMF を理解して説明するために開発されたさまざまなモデルがあります。このページでは、最も幅広い 2 つのアプローチ、構成モデルと現象モデルについて説明します。構成モデルは、材料の微細構造と破損メカニズムに関する最新の知識を活用します。これらのモデルは、材料の破損方法についての既知の情報をすべて取り入れようとするため、より複雑になる傾向があります。これらのタイプのモデルは、画像技術の向上により破損メカニズムの理解が深まったため、最近人気が高まっています。現象モデルは、材料の観察された動作のみに基づいています。破損の正確なメカニズムを一種の「ブラック ボックス」として扱います。温度と荷重条件を入力すると、その結果が疲労寿命になります。これらのモデルは、さまざまな入力と出力の間に見られる傾向に一致するように、何らかの方程式を当てはめようとします。

損傷蓄積モデルは TMF の構成モデルです。疲労、クリープ、酸化の 3 つの破損メカニズムによる損傷を合計します。

${\displaystyle {\frac {1}{N_{f}}}={\frac {1}{N_{f}^{疲労}}}+{\frac {1}{N_{f}^{酸化}}}+{\frac {1}{N_{f}^{クリープ}}}$

ここで、は材料の疲労寿命、つまり破損までの荷重サイクル数です。各破損メカニズムの疲労寿命は個別に計算され、それらを組み合わせて試験片の全疲労寿命が求められます。^{[2] [3]}${\displaystyle N_{f}}$

疲労寿命は等温荷重条件で計算されます。これは試験片に適用されるひずみによって決まります。

${\displaystyle {\frac {\Delta \epsilon _{m}}{2}}=C(2N_{f}^{疲労})^{d}}$

ここで、 およびは等温試験で求められる材料定数です。この項は温度の影響を考慮していないことに注意してください。温度の影響は酸化項とクリープ項で扱われます。 ${\displaystyle C}$${\displaystyle d}$

酸化寿命は温度とサイクルタイムによって影響を受けます。

${\displaystyle {\frac {1}{N_{f}^{酸化}}}=\left({\frac {h_{cr}\delta _{0}}{B\Phi ^{酸化}K_{p}^{eff}}}\right)^{\frac {-1}{\beta }}{\frac {2(\Delta {\dot {\epsilon _{m}}})^{{\frac {2}{\beta }}+1}}{\epsilon ^{1-\alpha /\beta }}}}$

どこ${\displaystyle K_{p}^{eff}={\frac {1}{t_{c}}}\int _{0}^{t}D_{0}exp\left({\frac {-Q}{RT(t)}}\right)dt}$

そして${\displaystyle \Phi ^{酸化}={\frac {1}{t_{c}}}\int _{0}^{t}exp\left[-{\frac {1}{2}}\left({\frac {({\dot {\epsilon _{th}}}/{\dot {\epsilon _{m}}})+1}{{\dot {\zeta }}^{酸化}}}\right)^{2}\right]dt}$

パラメータは、空気中と酸素のない環境（真空またはアルゴン）で行われた疲労試験を比較することによって見つけられます。これらの試験条件下では、酸化の影響により試験片の疲労寿命が1桁減少する可能性があることが判明しています。温度が高いほど、環境要因による損傷の量が大幅に増加します。^[4]

${\displaystyle D^{クリープ}=\Phi ^{クリープ}\int _{0}^{t}Ae^{(-\Delta H/RT(t))}\left({\frac {\alpha _{1}{\bar {\sigma }}+\alpha _{2}\sigma _{H}}{K}}\right)^{m}dt}$

どこ${\displaystyle \Phi ^{クリープ}={\frac {1}{t_{c}}}\int _{0}^{t}exp\left[-{\frac {1}{2}}\left({\frac {({\dot {\epsilon _{th}}}/{\dot {\epsilon _{m}}})-1}{{\dot {\zeta }}^{クリープ}}}\right)^{2}\right]dt}$

損傷蓄積モデルは、TMF の最も詳細かつ正確なモデルの 1 つです。各故障メカニズムの影響を考慮します。

損傷蓄積モデルもTMFの最も複雑なモデルの一つです。広範囲にわたる試験を通じて見つけなければならない材料パラメータがいくつかあります。^[5]

ひずみ速度分割は、熱機械疲労の現象論的モデルです。これは、破壊メカニズムではなく、観察された現象に基づいています。このモデルは、非弾性ひずみのみを扱い、弾性ひずみは完全に無視します。このモデルは、さまざまなタイプの変形を考慮し、ひずみを4つのシナリオに分類します。^[6]

• PP – 引張と圧縮におけるプラスチック
• CP – 引張時のクリープと圧縮時の塑性
• PC – 引張ではプラスチック、圧縮ではクリープ
• CC – 引張と圧縮のクリープ

各パーティションの損傷と寿命が計算され、モデルに組み合わされます

${\displaystyle {\frac {1}{N_{f}}}={\frac {F_{pp}}{N'_{pp}}}+{\frac {F_{cc}}{N'_{cc}}}+{\frac {F_{pc}}{N'_{pc}}}+{\frac {F_{cp}}{N'_{cp}}}}$

どこ${\displaystyle F_{pp}={\frac {\Delta \epsilon _{pp}}{\Delta \epsilon _{inelastic}}},F_{cc}={\frac {\Delta \epsilon _{cc}}{\Delta \epsilon _{inelastic}}},F_{pc}={\frac {\Delta \epsilon _{pc}}{\Delta \epsilon _{inelastic}}},F_{cp}={\frac {\Delta \epsilon _{cp}}{\Delta \epsilon _{inelastic}}}}$

等式は、次の式から求められる。${\displaystyle N'_{pp}}$${\displaystyle \Delta \epsilon _{非弾性}=A_{pp}(N'_{pp})^{C_{pp}}}$

ここで、A と C は個々の荷重に対する材料定数です。

ひずみ速度分割は、損傷蓄積モデルよりもはるかに単純なモデルです。負荷を特定のシナリオに分割するため、負荷のさまざまな段階を考慮することができます。

このモデルは非弾性ひずみに基づいています。つまり、脆性材料や非常に低いひずみの荷重など、非弾性ひずみが低いシナリオではうまく機能しません。このモデルは単純化しすぎている可能性があります。酸化損傷を考慮していないため、特定の荷重条件では試験片の寿命を過大に予測する可能性があります。

次の研究分野は、複合材料の TMF を理解することです。異なる材料間の相互作用により、さらに複雑さが増します。Zhang と Wang は現在、一方向繊維強化マトリックスの TMF を調査しています。彼らは、既知の微細構造を考慮した有限要素法を使用しています。彼らは、マトリックスと繊維の熱膨張係数の大きな差が破損の主な原因であり、高い内部応力を引き起こすことを発見しました。^[7]