音響理論

音響理論は、振動による機械エネルギーの伝達を記述する連続体力学の一分野である。音響理論の誕生^{[ 1 ]}は、 1918年にルーマニアの科学者ゴグ・コンスタンティネスクによって出版された『振動による動力伝達に関する論文』である。

機械工学の根本的な問題の一つは、自然界に存在するエネルギーを適切な変換の後、有用な仕事を行うために利用できる地点まで伝達することである。技術者が知っていて実践している動力伝達方法は、大きく分けて2つのクラスに分類される。油圧、空気圧、ワイヤーロープ方式を含む機械的方法と、電気的方法である。…新しいシステムによれば、エネルギーは、固体、液体、または気体の柱に縦方向の振動を引き起こす圧力または張力の変化を加えることによって、ある地点から別の地点（かなりの距離がある場合もある）へ伝達される。エネルギーは縦方向の圧力と体積の周期的な変化によって伝達され、動力の波動伝達、または機械波動伝達と表現することができる。–ゴグ・コンスタンティネスク^{[ 2 ] [ 3 ]}

その後、この理論は電気音波、水音波、音響ステレオ音波、熱音波へと拡張されました。この理論は圧縮性流体応用の第一歩であり、圧縮性流体の数学理論を初めて提唱したもので、連続体力学の一分野とみなされていました。コンスタンティネスクが発見した音速に関する法則は、電気に関する法則と同じです。

『振動による動力伝達に関する論考』という書籍は、以下の章から構成されています。

1. 入門編
2. 基本的な物理原理
3. 定義
4. 交流電流における容量、慣性、摩擦、および漏電の影響
5. 長いパイプ内の波
6. 長いパイプで交互に配置することで摩擦を許容する
7. 変位理論–モーター
8. 共振器の理論
9. 高周波電流
10. 帯電線
11. トランスフォーマー

ジョージ・コンスタンティネスクは自身の作品を次のように定義した。

• コンスタンティネスコ同期装置は、軍用機に搭載され、自機のプロペラを損傷することなく敵機を標的にできるようにするために使用される。
• オートマチックギア
• ソニックドリリングは、コンスタンティネスクが開発した最初の技術の一つです。ソニックドリルヘッドは、ドリルストリングを通してドリルビットに高周波の共鳴振動を送ることで機能し、オペレーターは土壌や岩盤の地質条件に合わせてこれらの周波数を制御します。
• トルクコンバータ。^{[ 4 ]}振動による動力伝達に関する音響理論の機械的応用。動力は、振動するレバーと慣性のシステムを介してエンジンから出力軸に伝達される。
• ソニックエンジン

vをパイプ内を伝わる波の速度、n をクランクaの回転数とすると、波長λは次のようになる。

${\displaystyle \lambda ={\frac {v}{n}}\,}$ パイプが有限であり、λの倍数の距離にある点rで閉じていると仮定し、ピストンが波長よりも小さいことを考慮すると、rで波の圧縮が停止して反射され、反射波がパイプに沿って戻ってきます。

交流圧力は、電気における交流電流と非常によく似ています。電流が流れているパイプ内では、次のようになります。

${\displaystyle p=H\sin {(at+\Phi )}+p_{m}}$ここで、Hはキログラム/平方センチメートルで測定された最大交流圧力です。${\displaystyle \Phi =}$位相角。${\displaystyle p_{m}}$パイプ内の平均圧力を表す。

上記の式を考慮すると：

最小圧力は${\displaystyle P_{min}=P_{m}-H}$最大圧力は${\displaystyle P_{max}=P_{m}+H}$

p _{1 が}ある任意の点における圧力で、p _{2 が}別の任意の点における圧力である場合：

違い${\displaystyle h=p_{1}-p_{2}=H\sin {(at+\Phi )}}$は点 p ₁と p _2の間の瞬間的な流体駆動力として定義され、H は振幅を表します。

有効な水力推進力は次のようになります。${\displaystyle H_{eff}={\frac {H}{\sqrt {2}}}}$

パイプ内を流れる交流電流では、パイプ表面と液体自体に摩擦が生じる。したがって、流体力と電流の関係は次のように表される。

${\displaystyle H=Ri}$;ここでRは摩擦係数${\displaystyle {\frac {kg.sec.}{cm.^{5}}}}$

実験結果に基づくと、Rは以下の式から計算できる。

${\displaystyle R=\epsilon {\frac {\gamma lv_{eff}}{2g\omega d}}}$;

どこ：

• ${\displaystyle \gamma }$は液体の密度（kg/cm³）です^。
• lはパイプの長さ（cm）です。
• gは重力加速度（cm/秒^{²）です。}
• ${\displaystyle \omega }$これはパイプの断面積を平方センチメートルで表したものです。
• v _effは有効速度です
• dはパイプの内径（センチメートル）です。
• $\displaystyle \epsilon =0.02+{\frac {0.18}{\sqrt {v_{eff}d}}}}$水の場合（実験データからの近似値）。
• hは瞬間的な水力推進力である

導入する場合${\displaystyle \epsilon }$この式では、次のようになります。

${\displaystyle R={\frac {\gamma l}{g\omega }}{\big (}0.01{\frac {v}{d}}+{\frac {0.09}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$これは以下と同等です。

${\displaystyle 100k={\frac {v_{eff}}{d}}+{\frac {9}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}={\frac {v_{eff}}{d}}{\big (}1+{\frac {9}{v_{eff}}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$式にkを導入すると、${\displaystyle R=k{\frac {\gamma l}{g\omega }}}$

直径の大きいパイプでは、同じk値でもより大きな流速が得られます。摩擦による動力損失は次のように計算されます。

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}hi\,dt}$h = Ri とすると、次のようになります。

$${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}Ri^{2}\,dt={\frac {R}{T}}\int _{0}^{T}i^{2}\,dt={\frac {RI^{2}}{2}}}$$

したがって：${\displaystyle W={\frac {RI^{2}}{2}}={\frac {HI}{2}}=H_{eff}\times I_{eff}}$

定義：油圧式凝縮器は、流体の流れ、圧力、または交流流体の流れの位相の値を変化させるための装置である。この装置は通常、液柱を分割する可動式の固体で構成され、液柱の動きに追従するように中央の位置に弾性的に固定されている。

油圧式凝縮器の主な機能は、移動する物体による慣性効果を打ち消すことである。

• https://archive.org/stream/theoryofwavetran00consrich#page/n3/mode/2up
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• コンスタンティネスコ、G. 音響理論：振動による動力伝達に関する論文。海軍本部、ロンドン、1918年。
• コンスタンティネスコ、G.、「音響学」、英国技術者協会論文集、ロンドン、1959年6月
• クラーク、R.エジソン、『未来を創った男』。マクドナルド・アンド・ジェーンズ、ロンドン、1977年。
• McNeil, I.、「ジョージ・コンスタンティネスコ（1881～1965）と音波動力伝達の発展」。ニューコメン協会紀要第54巻からの抜粋、ロンドン、1982 ～ 83年。
• コンスタンティネスコ、G.、「機械工学の100年の発展」。英国技術者協会紀要、ロンドン、1954年9月。
• http://www.gs-harper.com/Mining_Research/Power/Sonics005.asp
• コンスタンティネスコ、G.「電力伝送：現在と未来」。1925年12月4日、ニューカッスル・アポン・タインで開催された北東海岸技術者・造船業者協会で発表された論文。理事会の命令により再版。北東海岸技術者・造船業者協会、ニューカッスル・アポン・タイン、1926年。
• https://web.archive.org/web/20090603102058/http://www.rri.ro/arh-art.shtml?lang=1&sec=9&art=3596
• http://www.utcluj.ro/download/doctorat/Rezumat_Carmen_Bal.pdf
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• http://imtuoradea.ro/auo.fmte/files-2008/MECANICA_files/MARCU%20FLORIN%201.pdf
• http://dynamicsflorio.webs.com/arotmm.htm