直感的な基準

直感的基準は、シグナリングゲームにおける均衡の精緻化のための手法である。これは、可能な送信者タイプを、均衡から外れたメッセージに逸脱することでより高い効用レベルを得られるタイプと、均衡から外れたメッセージが均衡に支配されないタイプに限定することで、可能な結果シナリオを減らすことを目的としている。^{[ 1 ]}

シグナリングゲームとは、一方のプレイヤー（「送信者」）が自身のタイプに関する秘密情報を持っているゲームです。送信者は、自身のタイプを示すシグナル（「メッセージ」）をもう一方のプレイヤー（「受信者」）に送信します。受信者はそれに基づいて行動を起こします。シグナルと受信者の行動は、両方のプレイヤーの効用に影響を与える可能性があります。このようなゲームにおける完全ベイズ均衡（PBE）は、3つの要素から構成されます。

• 送信者戦略とは、受信者戦略が与えられた場合に、送信者タイプの有用性を最大化する信号への関数のことです。
• 受信者の信念とは、信号から送信者タイプに関する確率分布への関数であり、その信念はベイズの定理の意味で送信者の戦略と整合していなければならない。
• 受信者戦略とは、受信者の信念に基づいて、受信者の効用を最大化する、信号から行動への関数である。

しかし、PBEの定義では、送信者が送信しない信号については何も要求されません。なぜなら、ベイズの定理は確率がゼロの事象には適用できないからです。したがって、以下の特性を持つPBEが存在する可能性があります。

• 送信者は1つの信号のみを送信します。
• 受信者は、送信者が異なる信号を送信した場合、受信者はすべてのタイプの効用を低くすることで、送信者を効果的に「罰する」ような行動をとるだろうと考えている。
• 罰を与える行為は、罰を受ける側にとって最適であるという信念が存在する。

これは PBE の定義を満たしますが、受信者の信念は「不合理」である可能性があります。直感的な基準は、ほとんどの改良手法と同様に、信念を均衡経路から外すことに基づいています。直感的な基準は、In-Koo ChoとDavid M. Krepsによって1987 年の論文で提示されました。^{[ 2 ]}彼らのアイデアは、均衡から外れた受信者の信念が何らかの意味で合理的であることを要求することによって、均衡の集合を縮小しようとすることでした。

直感的に言えば、受信者が妥当な信念を持っていると仮定すれば、逸脱を望む送信者タイプが存在する場合、PBEを排除できる。逸脱する送信者は、少なくとも最良のシナリオでは逸脱から利益を得るタイプであると考えるのは妥当である。受信者が送信者にとって最善の方法で信念を変更したとしても、あるタイプの送信者が逸脱から利益を得られないのであれば、受信者はそのタイプの送信者が存在する確率をゼロとするのが妥当である。逸脱する送信者タイプ${\displaystyle \theta '}$受信者に、彼の逸脱した信号を解釈するように説得力をもって伝えることができる${\displaystyle m'}$好意的に:

メッセージを送信しています${\displaystyle m'}$あなたの信念を再考してください。もしあなたが合理的な信念に切り替えたなら、最適な対応行動を再考する必要があるでしょう。もしこのメッセージを送ることであなたの対応行動を変えるよう説得できるのであれば、ご覧のとおり、シグナルに従うことが私の利益になります。${\displaystyle m'}$。

形式的には、任意の型のセットが与えられた場合${\displaystyle \Theta '\subseteq \Theta }$、 させて${\displaystyle A^{*}(\Theta ',m')}$は、サポートを持つある信念が与えられた場合に、受信者にとって最適な行動の集合を表す。${\displaystyle \Theta '}$そして信号が与えられた${\displaystyle m'}$。 させて${\displaystyle u_{s}(m,a,\theta )}$送信者の効用を彼女のタイプの関数として表す${\displaystyle \theta }$彼女の合図${\displaystyle m}$、そしてレシーバーアクション${\displaystyle a}$送信者戦略を持つ任意のPBEが与えられた場合${\displaystyle m^{*}}$受信機戦略${\displaystyle a^{*}}$あらゆるタイプの均衡利得${\displaystyle \theta }$と表記される${\displaystyle u_{s}^{*}(\theta )=u_{s}(m^{*}(\theta ),a^{*}(m^{*}(\theta )),\theta )}$信号を送るために逸脱するような型の集合${\displaystyle m'}$最良の場合、均衡利得よりもわずかに高い利得が得られる可能性がある。

${\displaystyle \Theta ^{**}(m')=\{\theta \in \Theta |u_{s}^{*}(\theta )\leq \max _{a\in A^{*}(\Theta ,m')}u_{s}(m',a,\theta )\}.}$

このセット外の型の場合、信号${\displaystyle m'}$均衡支配型と呼ばれる。

特定の PBE は、送信者タイプが存在する場合に直感的な基準によって排除されます。${\displaystyle \theta '}$そして、逸脱した信号${\displaystyle m'}$これは、受け手が合理的な信念を持っている限り、つまり、逸脱が次のようなタイプの人によって行われた確率をゼロと割り当てている限り、このタイプの人にとって均衡利得を上回る利得を保証するものです。${\displaystyle m'}$均衡支配下にある。正式には、

${\displaystyle \min _{a\in A^{*}(\Theta ^{**}(m'),m')}\left[u_{s}(m',a,\theta ')\right]>u_{s}^{*}(\theta ').}$

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他のゲーム理論家は、この直感的な基準を批判し、普遍的神性などの代替的な改良案を提案している。

2種類の送信者が存在する標準的なスペンス・シグナリング・ゲームでは、逐次均衡や完全ベイズ均衡といった解概念の下で、プーリング均衡の連続体が持続する。しかし、チョー・クレプスの直観的基準は、すべてのプーリング均衡を排除する。同じゲームには、分離均衡の連続体も存在するが、直観的基準は、最も効率的な均衡体（能力の低いタイプが、能力の高いタイプと同じ量の教育を受けることと、全く教育を受けないことのどちらを選んでも全く無関心である均衡体）を除くすべての分離均衡体を排除する。

典型的なモデルの概略図は、その理由を示しています（このモデルはシグナリングゲームでより詳細に説明されています）。低レベルと高レベルの労働者の能力がそれぞれ0と10で、均衡状態では雇用主が労働者の期待される能力に見合った賃金を支払う確率が等しく、教育コストが${\displaystyle s}$は${\displaystyle s}$高い能力を持つ労働者と${\displaystyle 2s}$能力の低い労働者にとって。分離均衡の連続体が存在し、${\displaystyle s^{*}\in [5,10]}$そしてプーリング平衡と${\displaystyle s^{*}\in [0,2.5]}$直感的な基準では、次のような分離均衡は除外されるだろう。$s^{*}=6$高いタイプと${\displaystyle s=0}$能力の低いタイプの場合、能力の高い労働者は、例えば、${\displaystyle s=5.1}$なぜなら、雇用主が労働者の能力が高いと信じているなら、その報酬は${\displaystyle s=6}$能力の低い労働者は、たとえその偏差が雇用主に能力が高いと納得させたとしても、賃金が0から10に上がるとしても、シグナルコストが0から2*5.1に上がるため、状況は悪化する。したがって、雇用主が能力の高い労働者だけが$\displaystyle s^{*}=5.1}$この議論は、すべての分離平衡に当てはまります。${\displaystyle s^{*}>5}$。

直感的な基準は、すべてのプーリング均衡も排除します。両方のタイプが選択する均衡を考えてみましょう。$\displaystyle s^{*}=0}$そして、期待される能力5を賃金として受け取ります。労働者が逸脱した場合、${\displaystyle s=4}$（例えば）直感的な基準によれば、雇用主は彼が高タイプであると信じている必要がある。なぜなら、雇用主がそう信じ、彼が本当に高タイプであれば、彼の報酬は 5 - 0 = 5 から 10 - 4 = 6 に上昇するが、彼が低タイプであれば、報酬は 5 - 0 = 5 から 10 - 2*4 = 2 に低下するからである。この議論は、どのプーリング均衡にも適用できる。

• マス＝コレル、ウィンストン、グリーン（1995）ミクロ経済学理論。