TITAN2D は、地質学者向けの地質流動シミュレーション ソフトウェア アプリケーションです。フリー ソフトウェアとして配布されています。
概要
TITAN2D は、ニューヨーク州立大学バッファロー校 (SUNY) の地球物理質量流グループによって開発された無料ソフトウェア アプリケーションです。TITAN2D は、自然地形の数値標高モデル(DEM) 上で粒状流(主に土石流や地滑りなどの地質学的質量流) を
シミュレートする目的で開発されました。このコードは、科学者や民間防衛当局が乾燥した土石流や雪崩による危険のリスクを評価し、その危険を軽減するのに役立つように設計されています。TITAN2D は、流れの数値シミュレーションと、GRASSなどの地理情報システム(GIS) インターフェイスによってサポートされる自然地形の数値標高データとを組み合わせます。
TITAN2D はマルチプロセッサ実行が可能です。メッセージ パッシング インターフェイス(MPI)アプリケーション プログラミング インターフェイス(API)により、複数のプロセッサ上で並列計算が可能になり、計算能力が効果的に向上し、計算時間が短縮され、大規模なデータ セットの使用が可能になります。
適応型グリッド化により、特に関心のある領域に計算能力を集中させることができます。メッシュの細分化により、流れの先端で発生する複雑な流れの特徴や、地形の急激な変化によって大きな質量と運動量のフラックスが発生する場所を捉えることができます。メッシュの細分化解除は、解の値が比較的一定または小さい場合に適用され、計算効率をさらに向上させます。
TITAN2D では、開始物質の初期体積と形状の推定、基底摩擦角、およびシミュレートされた粒状流の内部摩擦角が必要です。プログラムの直接出力は、流れの深さと運動量の動的表現です。二次出力または派生出力には、流速、および遡上高、堆積厚さ、浸水面積などの現場で観測可能な量が含まれます。
数学モデル
TITAN2D プログラムは、非圧縮性クーロン連続体、つまり「浅水」の粒状流の深さ平均モデルに基づいています。質量と運動量の保存方程式は、
媒体の粒子間および粒状物質と基底表面間の相互作用に対するクーロン型摩擦項を使用して解かれます。結果として得られる双曲型方程式
は、並列の適応メッシュである
Godunov スキームを使用して解かれます。深さ平均支配方程式の基本形式は次のとおりです。
深さ平均の質量保存は次のようになります。
深さ平均の x、y 運動量バランスは次のとおりです。
![{\displaystyle {\underbrace {\partial {\overline {hu}} \over \partial t} }_{\begin{smallmatrix}{\text{x 質量流束の変化}}\\{\text{時間経過}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{\partial \over \partial x}\left({\overline {hu^{2}}}+{1 \over 2}{k_{ap}g_{z}h^{2}}\right)+{\partial {\overline {huv}} \over \partial y}} _{\begin{smallmatrix}{\text{x,y 運動量流束の空間的総変化}}\\{\text{x 方向}}\end{smallmatrix}}=\underbrace {-hk_{ap}\operatorname {sgn} \left({\partial u \over \partial y}\right){\partial hg_{z} \over \partial y}\sin \phi _{int}} _{\begin{smallmatrix}{\text{散逸内部}}\\{\text{摩擦力}}\\{\text{x 方向}}\end{smallmatrix}}-\underbrace {{u \over {\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}\left[g_{z}h\left(1+{u^{2} \over r_{x}g_{z}}\right)\right]\tan \phi _{bed}} _{\begin{smallmatrix}{\text{散逸基底}}\\{\text{摩擦力}}\\{\text{x 方向}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {g_{x}h} _{\begin{smallmatrix}{\text{駆動}}\\{\text{重力}}\\{\text{x 方向の力}}\\{\text{x 方向の力}}\end{smallmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce7d9e4e9998c6825c423695f696c1318d8daaa9)
![{\displaystyle {\underbrace {\partial {\overline {hv}} \over \partial t} }_{\begin{smallmatrix}{\text{y 質量流束の変化}}\\{\text{時間経過}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{\partial {\overline {huv}} \over \partial x}+{\partial \over \partial y}\left({\overline {hv^{2}}}+{1 \over 2}{k_{ap}g_{z}h^{2}}\right)} _{\begin{smallmatrix}{\text{x,y 運動量流束の空間的総変化}}\\{\text{y 方向}}\end{smallmatrix}}=\underbrace {-hk_{ap}\operatorname {sgn} \left({\partial v \over \partial x}\right){\partial hg_{z} \over \partial x}\sin \phi _{int}} _{\begin{smallmatrix}{\text{散逸内部}}\\{\text{摩擦力}}\\{\text{y 方向}}\end{smallmatrix}}-\underbrace {{v \over {\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}\left[g_{z}h\left(1+{v^{2} \over r_{y}g_{z}}\right)\right]\tan \phi _{bed}} _{\begin{smallmatrix}{\text{散逸基底}}\\{\text{摩擦力}}\\{\text{y 方向}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {g_{y}h} _{\begin{smallmatrix}{\text{駆動}}\\{\text{重力}}\\{\text{y 方向の力}}\end{smallmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/085227ee207546930dea75b380322c470c118d05)
参照
参考文献
- Titan2D ユーザー ガイド、リリース 2.0.0、2007.07.09、Geophysical Mass Flow Group、University at Buffalo (http://www.gmfg.buffalo.edu)。
- AK パトラ、AC バウアー、CC ニチタ、EB ピットマン、MF シェリダン、M. ブルシク、B. ラップ、A. ウェバー、A. スティントン、L. 浪川、および C. レンシュラー、自然地形上の乾雪崩の並列適応数値シミュレーション、火山学および地球物理学研究ジャーナル、139 (2005) 1-21。
- EB Pitman、CC Nichita、AK Patra、AC Bauer、MF Sheridan、および M. Bursik、「Computing Granular Avalanches and Landslides」、Physics of Fluids、Vol. 15、Number 12 (2003 年 12 月)。
- MF Sheridan、AJ Stinton、A. Patra、EB Pitman、A. Bauer、CC Nichita、「1963年リトルタホマピーク雪崩、ワシントン州マウントレーニア山を使用したTitan2D質量流量モデルの評価」、Journal of Volcanology and Geophysical Research、139 (2005) 89–102。
- EB Pitman、C. Nichita、A. Patra、AC Bauer、M. Bursik、A. Webber、「侵食表面上の粒状流の数値的研究」、2003 年 3 月 24 日。
- B. Rupp、M. Bursik、A. Patra、B. Pitman、A. Bauer、C. Nichita、R. Saucedo、J. Macias、2003、「メキシコ、コリマ火山の火砕流のシミュレーション、TITAN2D プログラムを使用」、AGU/EGS/EUG Spg 会議、地球物理学研究抄録、5、12857。
- E. ムニョス、D. パラシオス、L. 浪川、M. シェリダン、C. レンシュラー、「ポポカテペトル ラハールスのコンピュータ シミュレーションと野外観察のコントラスト」、Geophysical Research Abstracts、Vol. 6、04599、2004、欧州地球科学連合。
外部リンク
- 地球物理質量流量グループ（TITAN2D 配布サイト）
- Titan2d-mod (2016 年にリリース、2011 年の titan 3.0.0 から修正されたバージョン)
- プロセッサ
