超推移的クラス

集合論において、超推移クラスとは、各要素の冪集合を部分集合として含む推移クラス^{[ 1 ]}である。

形式的には、A を推移クラスとする。このとき、Aが超推移的であるのは、次の場合に限る。

${\displaystyle (\forall x)(x\in A\to {\mathcal {P}}(x)\subseteq A).}$^{[ 2 ]}

ここでP ( x ) はxの冪集合を表す。^{[ 3 ]}