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数値解析において、超収束法または超収束法とは、一般に予想されるよりも速く収束する法 (超収束または超収束) のことです。たとえば、区分線形要素を使用した 2 次元のポアソン方程式の有限要素法近似では、勾配の平均誤差は1 次です。ただし、特定の条件下では、各要素内の特定の場所で勾配を2 次まで回復することが可能です。
参考文献
- バルベイロ、S.フェレイラ、JA。 Grigorieff, R. D. (2005)、「 H s (0, L )の解に対する有限差分スキームの超収束」、IMA J Numer Anal、25 (4): 797–811、CiteSeerX 10.1.1.108.7189、doi :10.1093 /imanum/dri018
- Ferreira, J. A.; Grigorieff, R. D. (1998)、「楕円差分法の超収束について」(PDF)、応用数値数学、28 : 275–292、doi :10.1016/S0168-9274(98)00048-8、hdl : 10316/4663
- Levine, N. D. (1985)、「区分線形有限要素近似からの勾配の超収束回復」(PDF)、IMA J Numer Anal、5 (4): 407–427、doi :10.1093/imanum/5.4.407