スティーブン・G・クランツ

スティーブン・ジョージ・クランツ
スティーブン・G・クランツ、2009年
生まれる	( 1951-02-03 )1951年2月3日（73歳） 米国カリフォルニア州サンフランシスコ
母校	カリフォルニア大学サンタクルーズ校、プリンストン大学
配偶者	ランディ・D・ルーデン（1974年生まれ）
受賞歴	ショーヴネ賞(1992)
科学者としてのキャリア
機関	UCLA、プリンストン大学、ペンシルベニア州立大学、セントルイス・ワシントン大学
博士課程の指導教員	エリアス・M・スタイン、ジョセフ・J・コーン

スティーブン・ジョージ・クランツ（1951年2月3日生まれ）は、アメリカの学者、数学者、作家である。350以上の研究論文を執筆し、150冊以上の著書を出版している。^{[1]さらに、クランツは}Notices of the American Mathematical SocietyやThe Journal of Geometric Analysisなどの雑誌の編集者でもある。

スティーブン・クランツはカリフォルニア州レッドウッドシティで育ち、1967年にセコイア高校を卒業した。 ^[1]

クランツはカリフォルニア大学サンタクルーズ校（UCSC）の学部生で、1971年に首席で卒業した。UCSCの数学科では、ニック・バーゴイン、マービン・グリーンバーグ、エド・ランデスマン、スタン・フィリップらから指導を受けた。クランツは1974年にプリンストン大学でエリアス・M・スタインとジョセフ・J・コーンの指導の下、数学の博士号を取得した。他の影響を受けた人物には、フレッド・アルムグレン、ロバート・ガニング、エド・ネルソンらがいる。^[2]

クランツの研究対象には、複素変数、調和解析、偏微分方程式、微分幾何学、演算子の補間、リー理論、関数の滑らかさ、凸性理論、コロナ問題、内部関数問題、フーリエ解析、特異積分、ルザン面積積分、リプシッツ空間、差分演算子、ハーディ空間、有界平均振動関数、幾何学的測度論、正到達集合、陰関数定理、近似理論、実解析関数、ハイゼンベルク群の解析、複素関数論、実解析などがある。^[3]

彼はウェーブレット解析を整形外科に応用し、顔認識用のソフトウェアを作成した。^[4]クランツは製薬業界向けのソフトウェアも作成した。

クランツは、非同次コーシー・リーマン方程式（さまざまな非等方性ノルムで初めて鋭い推定値を得た）、関数の分離滑らかさ（最も顕著なのはベクトル場の積分曲線に沿った滑らかさに関する仮説）、ハイゼンベルク群およびその他の冪零リー群の解析、複数の複素変数における調和解析、複数の複素変数の関数論、複数の実変数の調和解析、偏微分方程式、複素幾何学、複素空間における領域の自己同型群、複素領域の幾何学について研究してきた。彼は、ベルクマン核、ベルクマン計量、領域の自己同型群について、Siqi Fu、Robert E. Greene、Alexander Isaev、Kang-Tae Kimと共同研究を行った。また、調和解析、非同次コーシー・リーマン方程式、ホッジ理論、ワーム領域の解析についてはマルコ・ペローゾと共同研究を行った。クランツの複素領域の幾何学に関する本は、ロバート・E・グリーンおよびカン・テ・キムと共同執筆したもので、2011年に出版された。

クランツのモノグラフには、 『複素変数の関数理論』、『複素解析：幾何学的観点』、『実解析関数入門』（ハロルド・R・パークスとの共著）、『暗黙関数定理』 （ハロルド・パークスとの共著）、『幾何学的積分理論』（ハロルド・パークスとの共著）、『複素領域の幾何学』（カン・テ・キム、ロバート・E・グリーンとの共著）がある。著書『証明はプリンの中に：数学的証明の変化する性質を見る』では、証明概念の歴史と進化の性質について考察している。アメリカ数学協会が発行するクランツの最新著書『数学者が成人する』は、数学的成熟の概念を探求したものである。

クランツは教科書や一般向けの本の著者です。^[5]彼の著書「Mathematical Apocrypha」と「Mathematical Apocrypha Redux」は有名な数学者に関する逸話を集めたものです。^[2]クランツの著書「An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving」は歴史と問題解決の融合です。「A Mathematician's Survival Guide」と「The Survival of a Mathematician」は数学の職業に就く方法と数学の職業で生き残る方法について書かれています。クランツがハロルド・R・パークスと共著した新しい本「A Mathematical Odyssey: Journey from the Real to the Complex」は素人にとって数学の入門書です。彼の著書「I, Mathematician」（ピーター・カザッツァ、ランディ・D・ルーデンとの共著）は多くの数学者の協力を得て、数学者が自分自身をどう考えているか、また他人が数学者をどう思っているかを研究したものです。 『共形幾何学の理論と実践』は、複素平面における古典的な共形幾何学を研究した本であり、古典の再版ではなく新しい本である最初のドーバーの本です。

クランツには、修士課程の学生が 9 人、博士課程の学生が 20 人います。後者には、Xiaojun Huang (ベルイマン賞受賞者)、Marco Peloso、Fausto Di Biase、Daowei Ma、Siqi Fu などがいます。

クランツ氏は、1989年にサンタクルーズで開催され250人が参加した「複合変数に関するサマーワークショップ」など、会議を主催してきました。1992年にはジョージメイソン大学で開催されたCBMS会議で主任講師を務めました。2012年6月にはカナダのトロントにあるフィールズ研究所でコロナ問題に関する会議を主催し、講演しました。

2012年に彼はアメリカ数学会のフェローになった。^[6]クランツのエルデシュ数は1である。

クランツ氏は過去1年間、オーガスタ大学のアルニ・SR・ラオ氏と共同でCOVID-19の流行を研究してきた。このテーマに関して20以上の論文や本の章を執筆したほか、バーチャルセミナーも数回開催している。

クランツは、カリフォルニア大学ロサンゼルス校、プリンストン大学、ペンシルベニア州立大学、セントルイスのワシントン大学で教鞭をとり、ワシントン大学では数学科長を務めた。また、プリンストン高等研究所、パリ大学、マドリード自治大学、浦項科学技術大学、数学科学研究所、アメリカ数学研究所、オーストラリア国立大学（リチャードソンフェローとして）、テキサスA&M大学（フロンティア講師として）、ウメオ大学、ウプサラ大学、オスロ大学、トリノ工科大学、ソウル大学、ポールサバティエ大学、北京大学で客員教授を務めた。^[要出典]

クランツは2010年から2015年までアメリカ数学会のNoticesの編集長を務めた。^{[7]クランツは}Journal of Mathematical Analysis and Applicationsの編集長でもあり、 Journal of Geometric Analysisの編集長兼創設者でもある。また、 The American Mathematical Monthly、Complex Variables and Elliptic Equations、The Bulletin of the American Mathematical Societyの編集も手掛けている。クランツはSpringerの新刊誌Complex Analysis and its Synergiesの編集長でもある。

• 1979年UCLA同窓会優秀教育賞^[8]
• 1992年MAAショーヴネ賞^{[9] [10]}
• 1994年MAAベッケンバッハ図書賞^[11]
• 優秀学術図書賞、Current Review for Academic Libraries、1998年^[12]
• セコイア高校殿堂入り、2009年^[13]
• アメリカの科学者名簿およびアメリカの科学者男女名簿に掲載
• アメリカ数学会フェロー、2012年^[14]

クランツ氏は350本以上の学術論文と160冊以上の本を出版している。

• Krantz, Steven G. (1980)、「有界平均振動の正則関数と Szegő 投影のマッピング特性」、Duke Mathematical Journal、47 (4): 743–761、doi :10.1215/S0012-7094-80-04744-4
• クランツ、スティーブン G.; グリーン、ロバート (1982)、「複素構造の変形、コーシー・リーマン方程式の推定値、およびベルクマン核の安定性」、数学の進歩、43 : 1–86、doi : 10.1016/0001-8708(82)90028-7
• クランツ、スティーブン G.; バーンズ、ダニエル (1994)、「正則写像の剛性と境界における新しいシュワルツの補題」、アメリカ数学会誌、7 (3): 661–676、doi : 10.2307/2152787、JSTOR  2152787
• Krantz, Steven G.; Kim, Kang-Tae (2008)、「複素スケーリングと複数変数の幾何学的解析」、韓国数学会誌、45 (3): 523–561、arXiv : math/0610710、doi :10.4134/bkms.2008.45.3.523、S2CID  14078303
• フレッシュマン微積分学(共著: ロバート A. ボニック、エステル クランフォード) (DC ヒース、1971 年、ISBN 0669520500 ) 
• 微積分学：単変数および多変数（ブランク、ブライアン E. との共著）（第 2 版、John Wiley and Sons、2011 年、ISBN 0470453605） 
• 複素変数関数論（第2版、アメリカ数学会、2001年、ISBN 0-8218-2724-3） 
• 複素変数関数論（ロバート E. グリーンとの共著）（第 3 版、アメリカ数学会、2006 年、ISBN 0821839624） 
• 複素解析: 幾何学的視点(第 2 版、アメリカ数学協会、2004 年、ISBN 0-88385-035-4 ) 
• 実解析関数入門(Parks, Harold R. 共著) (第 2 版、Birkhäuser Publishing、2002 年、ISBN 0-8176-4264-1 ) 
• 暗黙関数定理: 歴史、理論、応用(パークス、ハロルド R. と共著) (Birkhäuser Publishing、2002 年、ISBN 0-8176-4285-4 ) 
• 調和解析のパノラマ（アメリカ数学協会、1999年、ISBN 0-88385-031-1） 
• 数学者のサバイバルガイド（アメリカ数学会、2003年、ISBN 0-8218-3455-X） 
• 数学者の生存（アメリカ数学会、2008年、ISBN 0-8218-4629-9） 
• 数学外典（アメリカ数学協会、2002年、ISBN 0-88385-539-9） 
• 数学外典再録（アメリカ数学協会、2005年、ISBN 0-88385-554-2） 
• 幾何積分理論（パークス、ハロルド・R. との共著）（バークハウザー、2008年、ISBN 0-8176-4676-0） 
• 証明はプディングの中にある：数学的証明の変化する性質（Springer、2011年、ISBN 0-387-48908-8） 
• 複素領域の幾何学（ロバート E. グリーン、カンテ キムとの共著）（バークハウザー、2011 年、ISBN 0-8176-4139-4） 
• 数学者の成熟(アメリカ数学協会、2011年、ISBN 0-88385-578-X ) 
• 上級数学の要素、第 3 版 (Taylor & Francis/CRC Press、2012 年、ISBN 978-1439898345 ) 
• 実解析と基礎、第 2 版 (Taylor & Francis/CRC Press、2004 年、ISBN 978-1584884835 ) 
• 科学者のための TeX 入門(Stanley Sawyer 共著) (Taylor & Francis/CRC Press、1995 年、ISBN 978-0849371592 ) 
• 数学科学のためのタイポグラフィハンドブック（Taylor & Francis/CRC Press、2000年、ISBN 978-1584881490） 
• バーグマン核とメトリックの幾何学的分析(Springer、2013、ISBN 978-1-4614-7923-9 ) 
• 数学の教え方: 第 3 版(アメリカ数学協会、2015 年)
• 共形幾何学の理論と実践（ドーバー出版、2015年）
• 私、数学者、私（ピーター・カザッツァ、ランディ・D・ルーデンと共著）（アメリカ数学協会、2015年）
• I, 数学者 II (ピーター・カザッツァ、ランディ・D・ルーデン共著) (COMAP、2016)
• 数学ライティング入門、第 2 版 (アメリカ数学会、2017 年)
• 多変数の調和解析と複素解析（Springer、2017年、ISBN 978-3-319-63229-2） 
• ベルクマン核とメトリックの幾何学的分析(Birkhauser、2013)
• 関数解析ガイド（アメリカ数学協会、2013年）
• 実解析の基礎(Taylor & Francis/CRC Press、2013)
• 凸解析（テイラー＆フランシス、2015）
• 数学的思考のエッセンス（テイラー＆フランシス、2017年）
• 複素解析ハンドブック(Taylor & Francis、2017)
• 証明を伴う分析への移行(Taylor & Francis、2017)
• ルベーグ積分の初歩的入門(Taylor & Francis、2018)
• 数学のエピソード史：問題解決を通じた数学文化（アメリカ数学協会、2010 年）

• ワシントン大学の教員ページ
• 数学系譜プロジェクトのスティーブン・G・クランツ