状態ベクトル（ナビゲーション）

ナビゲーションにおいて、状態ベクトルは、物体が空間内のどこにあり、どのように移動しているかを正確に記述するデータのセットです。

状態ベクトルには通常、3 つの位置座標、3 つの速度項、およびこれらの値が有効であった時間の7 つの要素が含まれます。 ^[要出典]数学的には、N 次元空間 ( ) 内の位置を記述するために、状態ベクトルは次のようになります。 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{N}}$${\displaystyle {\textbf {x}}}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{2N}}$

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}x_{1}(t)\\x_{2}(t)\\x_{3}(t)\\v_{1}(t)\\v_{2}(t)\\v_{3}(t)\end{bmatrix}}}$$

あるいは単に

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}\mathbf {r} (t)\\\mathbf {v} (t)\end{bmatrix}}}$$

ここでは位置ベクトル、 は速度ベクトルです。 ${\displaystyle \mathbf {r} ={\begin{bmatrix}x_{1}&x_{2}&x_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$${\displaystyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}={\begin{bmatrix}v_{1}&v_{2}&v_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$

位置の座標系は自由に選択できるため、状態ベクトルはさまざまな座標系(例:北東下座標系) で表現することもできます。

• 軌道状態ベクトル