スタンレー分解

可換代数において、スタンレー分解は環を多項式部分環で表す方法です。スタンレー分解はリチャード・スタンレー (1982) によって導入されました。

環R が体上の多項式環k [ x ₁ ,...]を何らかのイデアルで割った商であるとする。Rのスタンレー分解は、Rを（ベクトル空間の）直和として 表現したものである。

${\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }x_{\alpha }k(X_{\alpha })}$

ここで、各x _{α は}単項式であり、各X _{α は}生成元の有限部分集合です。

• リース分解
• 広中分解

• スタンレー、リチャード P. (1982)、「線形ディオファントス方程式と局所コホモロジー」、Invent. Math.、68 (2): 175–193、doi :10.1007/bf01394054、MR  0666158
• Sturmfels, Bernd; White, Neil (1991)、「環の組み合わせ分解の計算」、Combinatorica、11 (3): 275–293、doi :10.1007/BF01205079、MR  1122013