リース分解

可換代数において、リース分解は環を多項式部分環で表す方法です。リース分解はデイビッド・リース (1956) によって導入されました。

環R が体上の多項式環k [ x ₁ ,...]を何らかの同次イデアルで割ったものであるとする。Rのリース分解は、 Rを（ベクトル空間の）直和として 表現したものである。

${\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }\eta _{\alpha }k[\theta _{1},\ldots ,\theta _{f_{\alpha }}]}$

ここで、各η _αは均質要素、d要素θ _iはRおよび η _α k [ θ _{f α +1} ,..., θ _d ] ⊆ k [ θ ₁ , θ _{f α} ]のパラメーターの均質系です。 。

• スタンレー分解
• 広中分解

• リース、D. (1956)、「多項式モジュールの基底定理」、 ケンブリッジ哲学会紀要、52 :12–16、MR0074372
• Sturmfels, Bernd; White, Neil (1991)、「環の組み合わせ分解の計算」、Combinatorica、11 (3): 275–293、doi :10.1007/BF01205079、MR  1122013